Свойства гравитационного потенциала в примерах и задачах. Холшевников К.В - 9 стр.

UptoLike

Составители:

Рубрика:

Q′

r′

Рис. 1.1. К потенциалу материальной точки: Q — притягиваемая точка,

— притягивающая точка.

согласно (Fukushima, 2000; Fukushima, 2002). Следуя принятому в

руководствах по теории ньютоновского потенциала правилу, мы по-

лагаем G = 1, что возможно за счет выбора системы единиц изме-

рения. Это не вполне корректно (возникает проблема физической

размерности), но допустимо: в окончательное выражение для си-

лы притяжения, гравитационного ускорения и потенциала G всегда

входит множителем.

Уникальное свойство гравитационного взаимодействия: ускоре-

ние (т.е. напряженность векторного гравитационного поля, созда-

ваемого точкой Q

) не зависит от массы притягиваемой точки.

Определим теперь гравитационный потенциал V (Q), индуциру-

емый материальной точкой Q

, как скалярную функцию, градиент

которой равен ускорению w(Q). Легко проверить дифференциро-

ванием, что

V (Q) =

. (1.2)

Выберем привилегированную систему отсчета с началом в мате-