Методы расчета устойчивости энергосистем. Хрущев Ю.В. - 113 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

113
Глава 5. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ АНАЛИЗА...
В этом выражении матрица частных производных
()
()
j
U
U
W
δ
δ
∂
∂
называется матрицей Якоби и имеет следующую
структуру:
()
11
11
11
11
UUm
U
U
mm
UUm
ww
W
ww
δδ
δ
δ
δδ
−
−−
−
∂∂


∂∂

∂
=

∂

∂∂


∂∂

L
LLLLLLL
L
. (5.25)
Определитель J этой матрицы называется якобианом:
11
11
11
11
UUm
mm
UUm
ww
J
ww
δδ
δδ
−
−−
−
∂∂
∂∂
=
∂∂
∂∂
L
LLLLLLLLL
L
. (5.26)
Нетрудно установить, что частные производные в составе
свободного члена характеристического уравнения a
n
(5.20) и
якобиана J (5.26) поэлементно совпадают, то есть
,, ,11
ii
Uk Uk
Pw
ik m
δδ
∂∂
==−
∂∂
. (5.27)
Поэтому между a
n
и J существует равенство
a
n
= J. (5.28)
Отметим, что равенство (5.28) получено для случая, когда в
качестве ШБМ в уравнениях переходного режима и за балан
сирующий узел в уравнениях установившегося режима принят
один и тот же узел с номером m.

Страницы