ВУЗ:
Составители:
131
Глава 6. МЕТОДЫ РАСЧЕТА ДИНАМИЧЕСКОЙ УСТОЙЧИВОСТИ...
Из широкого круга разработанных методов численного ре
шения систем дифференциальных уравнений далеко не все ис
пользуются для решения задач расчета динамической устой
чивости энергосистем. Для этих целей выбираются обычно наи
более точные методы. Однако в целях ознакомления с общей
методологией численного интегрирования дифференциальных
уравнений полезно рассмотреть разные, в том числе и неис
пользуемые в электроэнергетике методы.
6.1. Понятие о численном интегрировании
дифференциальных уравнений. Метод Эйлера
Рассмотрим общий подход к численному решению диффе
ренциальных уравнений на примере уравнения первого поряд
ка:
(, )
x
ftx=
&
. (6.1)
Рассмотрение одного уравнения первого порядка не умень
шает общности получения результатов, так как все методы чис
ленного решения, применимые для уравнения (6.1), легко обоб
щаются на системы таких уравнений. Кроме того, как показа
но в разделе 1.2, уравнения более высокого порядка в большин
стве случаев сводятся к системам уравнений первого порядка.
Как известно, общим решением диференциального уравне
ния называется решение, зависящее от произвольных посто
янных интегрирования и содержащее все частные решения
исследуемого уравнения. Очевидно, что общие решения диф
ференциальных уравнений получить численными методами
нельзя. Они используются для нахождения частных решений
уравнений, удовлетворяющих заданным начальным условиям.
Для уравнения (6.1) эти условия записываются как
t = t
0
; x(t
0
) = x
0
. (6.2)
Заменим в уравнении (6.1) производную
x&
отношением ко#
нечных приращений
(, ),
x
f
tx
t
∆
=
∆
откуда
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 129
- 130
- 131
- 132
- 133
- …
- следующая ›
- последняя »
