Методы расчета устойчивости энергосистем. Хрущев Ю.В. - 133 стр.

UptoLike

Составители:

Рубрика:

133

Глава 6. МЕТОДЫ РАСЧЕТА ДИНАМИЧЕСКОЙ УСТОЙЧИВОСТИ...

Кривые точного и численного определения частного реше

ния показаны на рис. 6.1.

Как видим, они существенно различаются между собой.

Наличие больших погрешностей в определении зависимой пе

ременной х численным методом обусловлено прежде всего тем,

что мы пытаемся выразить плавную кривую отрезками прямых,

что с самого начала должно приводить к ошибкам. Углы на

клона этих отрезков в соответствии с геометрическим смыс

лом производной определяются наклоном касательных к кри

вой, что и приводит к отклонениям от точных значений иско

мого решения. Возникающие при этом ошибки подразделяют

на два вида [12]:

ошибка ограничения – локальная ошибка интегрирования в пре

делах одного шага интегрирования – отрезок E

на рис. 6.1;

ошибка интегральная – накапливается за весь интервал интег

рирования – отрезок Е на рис. 6.1.

Наличие отмеченных ошибок интегрирования может в не

которых случаях приводить к совершенно неприемлемым ре

зультатам. Для их уменьшения в методе Эйлера есть только один

путь – уменьшение шага интегрирования, что ведет к удлине

нию счета.

Рисунок 6.1

k+1

x = e

k+1