Методы расчета устойчивости энергосистем. Хрущев Ю.В. - 151 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

151
Глава 6. МЕТОДЫ РАСЧЕТА ДИНАМИЧЕСКОЙ УСТОЙЧИВОСТИ...
.
xt
x
)
x
,
x
t
(
f
)
x
,
x
t
(
f
)
X,t
(
F,
x
x
X,
x
x
X
+
=
=
=
=
1
2
21
1
2
2111
2
1
2
1
2
&
&
&
Общей формулой для вычисления зависимых переменных
на шаге является
)
K
K
KK
(
h
XX
kk
43211
2
2
6
++++=
+
или в развернутой форме для рассматриваемого примера
11
11311 12 14
21 2 21 22 23 24
22
6
k
k
kk
x
xk
kk k
h
x x kkkk
+
+


 
=+ +++

 






.
По условию примера требуется выполнить один шаг интег
рирования. Вычисляем:
k
11
= f
1
(t
0
, x
10
, x
20
) = x
20
= 1;
k
21
= f
2
(t
0
, x
10
, x
20
) = 2t
0
+x
10
= 2·1+1=3;
k
12
= f
1
(t
0
+0,5h, x
10
+0,5hk
11
, x
20
+0,5hk
21
) =
= x
20
+0,5hk
21
= 1+0,5·1·3 = 2,5;
k
22
= f
2
(t
0
+0,5h, x
10
+0,5hk
11
, x
20
+0,5hk
21
) =
= 2(t
0
+0,5h)+x
10
+0,5hk
11
= 2(1+0,5·1)+1+0,5·1·1 = 4,5;
k
13
= f
1
(t
0
+0,5h, x
10
+0,5hk
12
, x
20
+0,5hk
22
) =
= x
20
+0,5hk
22
= 1+0,5·1·4,5 = 3,25;
k
23
= f
2
(t
0
+0,5h, x
10
+0,5hk
12
, x
20
+0,5hk
22
) =
= 2(t
0
+0,5h)+x
10
+0,5hk
12
=
= 2(1+0,5·1)+1+0,5·1·2,5 = 5,25;
k
14
= f
1
(t
0
+h, x
10
+hk
13
, x
20
+hk
23
) =
= x
20
+hk
23
= 1+1·5,25 = 6,25;

Страницы