ВУЗ:
Составители:
41
Глава 3. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ЭНЕРГОСИСТЕМЫ
Глава 3
МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ АНАЛИЗА
СТАТИЧЕСКОЙ УСТОЙЧИВОСТИ
ЭЛЕКТРОЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ СИСТЕМ
3.1. Устойчивость в смысле Ляпунова
Под устойчивостью технической системы обычно понима
ют свойство системы возвращаться к первоначальному состо
янию после прекращения внешнего возмущающего воздей
ствия. Требование устойчивости является одним из основных
требований, предъявляемых к технической (в том числе элект
роэнергетической) системе и определяет, как правило, рабо
тоспособность этой системы.
Поскольку движение технической системы описывается си
стемой дифференциальных уравнений, то исследование про
блемы устойчивости ее движения сводится к исследованию ус
тойчивости решений дифференциальных уравнений.
Пусть поведение технической системы описывается нор
мальной системой дифференциальных уравнений [6]:
n,i)x...,,x,x,t(f
d
t
dx
ni
i
1
21
==
(3.1)
где
,,1
i
x
in=
– переменные, характеризующие состояние сис
темы.
Введем в рассмотрение (n + 1)мерное евклидово простран
ство E
n + 1
, координатами которого являются t, x
1
, …, x
n
. Будем
рассматривать только такие системы, правые части которых не
прерывны по всем аргументам и имеют непрерывные частные
производные по зависимым переменным х
1
, ..., х
n
. В этом слу
,,
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 39
- 40
- 41
- 42
- 43
- …
- следующая ›
- последняя »
