ВУЗ:
Составители:
56
МЕТОДЫ РАСЧЕТА УСТОЙЧИВОСТИ ЭНЕРГОСИCТЕМ
ла, равные нулю. Этот случай называется регулярным. При этом
характеристическое уравнение не имеет чисто мнимых корней.
Если же в результате вычислений появляется нулевое зна
чение элемента в первом столбце, или все элементы какойлибо
строки становятся нулевыми, то процесс вычислений элемен
тов таблицы Рауса несколько усложняется.
3.5. Частотные критерии
устойчивости
В практике исследования устойчивости систем бывают слу
чаи, когда трудно не только вычислить корни характеристи
ческого уравнения, но и получить само уравнение в виде ха
рактеристического полинома в левой части. В таких случаях
более удобными оказываются частотные критерии, которые,
как и алгебраические критерии, позволяют определить нали
чие или отсутствие корней характеристического уравнения в
правой полуплоскости на плоскости корней. Частотные кри
терии базируются на известном в высшей математике прин#
ципе аргумента.
3.5.1. Принцип аргумента
Как показано в разделе 3.3, характеристический многочлен
D(p) = a
0
p
n
+ a
1
p
n–1
+ … + a
n–1p
p + a
n
разлагается на простейшие множители
D(p) = a
0
(p–p
1
)(p–p
2
)…(p–p
n
),
где р
1
, р
2
,..., р
n
– корни характеристического уравнения D(p) = 0.
Каждому корню
,p
i
,1in=
на плоскости корней соответ
ствует точка. Геометрически корень р
i
можно представить век
тором (рис. 3.4, а), соединяющим начало координат с точкой
p
i
, модуль которого равен | p
i
|, а фаза или аргумент – углу меж
ду положительной полуосью α и вектором p
i
в положительном
направлении (против часовой стрелки). Разность (p–p
i
) также
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 54
- 55
- 56
- 57
- 58
- …
- следующая ›
- последняя »
