Методы расчета устойчивости энергосистем. Хрущев Ю.В. - 58 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

58
МЕТОДЫ РАСЧЕТА УСТОЙЧИВОСТИ ЭНЕРГОСИCТЕМ
() ,
() .
при 0
при 0
ii
ii
jp
jp
−∞ < ω < + ∞
−∞ < ω < + ∞
∆ω−=π α <
∆ω−=−π α >
arg
arg
Аргумент характеристического вектора
D(jω) = a
0
(jω–p
1
)(jω–p
2
)…(jω–p
n
)
складывается из аргументов его сомножителей:
argD(jω) = arg(jω–p
1
)+ arg(jω–p
2
)+ … + arg(jω–p
n
). (3.14)
Если среди n корней характеристического уравнения име
ется m корней с положительной вещественной частью, то при
изменении ω от –∞ до +∞ аргумент характеристического век
тора D(jω) получит приращение
()( ) ( )
.
2Dj n m m n m
−∞ < ω < + ∞
∆ω= − π − π = − πarg
(3.15)
Принцип аргумента формулируется так [2]: приращение ар#
гумента характеристического вектора D(jω) при изменении ча#
стоты ω от –∞ до +∞ равно разности между числом (n–m) кор#
ней характеристического уравнения D(p) = 0, расположенных в
левой полуплоскости, и числом m корней, лежащих в правой полу#
плоскости, помноженной на π .
Очевидно, если в правой полуплоскости не окажется ни од
ного корня, то приращение аргумента характеристического
вектора составит
() .D j n
−∞<ω<+∞
∆ω = πarg
(3.16)
Это равенство трактуется как необходимое и достаточное ус#
ловие устойчивости системы.
3.5.2. Критерий Михайлова
(первая формулировка)
Советский ученый А.В. Михайлов сформулировал в 1938
году критерий устойчивости системы, который является гео
метрической интерпретацией принципа аргумента. После под
становки p = jω характеристический полином (3.10) становит

Страницы