ВУЗ:
Составители:
68
МЕТОДЫ РАСЧЕТА УСТОЙЧИВОСТИ ЭНЕРГОСИCТЕМ
меняется при конструировании компактных регулирующих си
стем.
3.6. Выделение областей устойчивости
(
DFразбиение)
3.6.1. Понятие о D#разбиении
В технических задачах часто важно знать, в каких пределах
можно изменять те или иные параметры системы, не нарушая
ее устойчивости. Это определенным образом характеризует за
пасы устойчивости системы и надежность ее работы, дает воз
можность определить необходимую точность, или «остроту» на
стройки автоматических регуляторов. Целью исследования в
этом случае является отыскание всех значений исследуемых па
раметров, при которых система устойчива. Это особенно важ
но при конструировании новых систем, например, устройств
автоматического регулирования.
При решении таких задач удобно выделять области устой
чивости, так как это было предложено Ю.И. Неймарком.
Рассмотрим характеристическое уравнение nй степени
D(p) = a
0
p
n
+ a
1
p
n–1
+ … + a
n–1
p + a
n
= 0.
Пусть в этом уравнении численно заданы все коэффициен
ты за исключением двух – a
i
и a
k
. Будем задавать ряд значений
коэффициентам a
i
и a
k
и фиксировать количество корней, по
павших в правую полуплоскость. При этом на плоскости ко
эффициентов (a
i
, a
k
) будем ставить точки с указанием количе
ства корней в правой полуплоскости (рис. 3.11). Ограничим те
перь кривыми точки с одинаковыми числами и обозначим по
лученные области буквой D: D(0), D(2), D(4), … D(m), …
Полученные области называются областями Dразбиения,
а соответствующие кривые – границами областей Dразбие
ния.
При последовательном изменении коэффициентов a
i
, a
k
все
корни характеристического уравнения будут перемещаться на
комплексной плоскости и их пути можно отметить в виде тра
екторий перемещения (рис. 3.12). Если при этом изображаю
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 66
- 67
- 68
- 69
- 70
- …
- следующая ›
- последняя »
