ВУЗ:
Составители:
70
МЕТОДЫ РАСЧЕТА УСТОЙЧИВОСТИ ЭНЕРГОСИCТЕМ
ный корень переходит через мнимую ось в правую полуплос
кость.
Таким образом, и мнимая ось плоскости корней, и каждая
из кривых Dразбиения разделяют свои плоскости на области
с равным количеством кор
ней. Поэтому можно считать,
что границы Dразбиения
являются отображениями
мнимой оси на плоскости
коэффициентов характерис
тического уравнения. Если
бы вместо двух были неизве
стны три коэффициента (a
i
,
a
k
, a
j
), то тогда границы об
ластей Dразбиения имели
бы вид поверхностей в трех
мерном пространстве. Часть
такой поверхности показана
на рис. 3.13 [2].
Построение областей Dразбиения по точкам является очень
трудоемкой задачей и на практике почти не используется. По
скольку границы этих областей являются отображениями мни
мой оси плоскости корней, то можно задать эту ось непосредствен
но в характеристическом уравнении, то есть принять p = jω. В ре
зультате характеристическое уравнение приобретает вид
D(jω) = 0. (3.22)
Если теперь подобрать a
i
и a
k
для каждого из значений ω
таким образом, чтобы выполнялось последнее равенство, то по
лученные точки и образуют границу Dразбиения.
При подстановке р = jω характеристическое уравнение рас
падается на вещественную и мнимые части [2]:
D(jω) = U(ω) + jV(ω) = 0, (3.23)
откуда следуют два уравнения
=
=
.
)(
V
;)(
U
0
0
ω
ω
(3.24)
aj
D
(m)
M
1
a
k
M
D
M
2
a
i
Рисунок 3.13
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 68
- 69
- 70
- 71
- 72
- …
- следующая ›
- последняя »
