ВУЗ:
Составители:
71
Глава 3. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ЭНЕРГОСИСТЕМЫ
Чтобы найти одну точку на границе области Dразбиения,
нужно задать численное значение частоте ω = ω
r
и решить по
лученную систему уравнений относительно a
i
и a
k
. Последова
тельно задавая различные значения ω от ∞ до + ∞, можно по
строить всю границу Dразбиения.
Следует заметить, что любая из полученных таким образом
областей Dразбиения заведомо не может быть принята в ка
честве области устойчивости. Чтобы убедиться, что какаялибо
из областей действительно является областью D(0), то есть об
ластью устойчивости, нужно рассмотреть одну из точек в этой
области и доказать с помощью строгих критериев (Гурвица, Ра
уса, Михайлова, Найквиста) отсутствие корней в правой полу
плоскости. Может оказаться, что ни одна из претендующих на
устойчивость областей не является областью D(0).
3.6.2. D#разбиение по двум параметрам
Обычно представляют интерес области Dразбиения, пост
роенные в пространстве какихлибо технических или режим
ных параметров системы, которые входят в виде составных ча
стей или сомножителей в состав коэффициентов характерис
тического уравнения.
Рассмотрим наиболее распространенный случай, когда два
параметра П
1
и П
2
входят в состав коэффициентов характери
стического полинома линейно (то есть ни в одном из коэффи
циентов многочлена нет ни произведений, ни высших степе
ней этих параметров) [2]. Характеристическое уравнение в этом
случае системы легко преобразуется к виду
D(p) = D
0
(p) + П
1
D
1
(p) + П
2
D
2
(p) = 0. (3.24)
Определим значения П
1
и П
2
, при которых характеристи
ческое уравнение имеет пару чисто мнимых корней p
i,i +1
= ±jω
i
.
Для этого подставим p = jω
i
в характеристическое уравнение
(3.24), в результате получим:
D(jω) = П
2
D
2
(jω
i
) + П
1
D
1
(jω
i
) + D
0
(jω
i
) = 0. (3.25)
Это уравнение распадается на два:
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 69
- 70
- 71
- 72
- 73
- …
- следующая ›
- последняя »
