Методы расчета устойчивости энергосистем. Хрущев Ю.В. - 73 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

73
Глава 3. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ЭНЕРГОСИСТЕМЫ
Параметры П
2
и П
1
найдены при некотором фиксирован
ном ω
i
. Приняв другие значения ω в пределах от #∞ до + ∞, по
лучим кривые Dразбиения в плоскости параметров П
2
и П
1
.
Нетрудно показать, что определители ∆, ∆
2
, ∆
1
являются
нечетными функциями от ω, то есть:
∆(–ω) = –∆(ω); ∆
2
(–ω) = –∆
2
(ω); ∆
1
(–ω) = –∆(ω),
а параметры П
2
и П
1
, полученные как частные от деления не
четных функций, являются четными, то есть
П
2
(–ω) = П
2
(ω); П
1
(–ω) = П
1
(ω).
Это означает, что при некоторых значениях П
2i
и П
1i
, взя
тых на границе Dразбиения, характеристическое уравнение
обязательно будет иметь два комплексносопряженных корня
p
i, i+1
= ± jω
i
, расположенных на мнимой оси плоскости кор
ней. Следовательно, и в плоскости параметров П
2
и П
1
грани
цы областей Dразбиения являются отображениями мнимой
оси плоскости корней. Кроме того, последние равенства озна
чают, что при изменении ω от 0 до + ∞ кривая Dразбиения
пойдет по тем же точкам, что и при изменении ω от #∞ до 0, то
есть в плоскости (П
2
, П
1
) граница должна прочерчиваться дваж
ды (см. рис. 3.14). Это обстоятельство дает возможность рас
сматривать значения ω только на одной полуоси jω, например,
в пределах от ω = 0 до ω→ + ∞.
При решении системы (3.26) для некоторых значений ω
главный определитель ∆ может обратиться в нуль. При этом
возможны два случая:
1) ∆ = 0, ∆
2
≠0, ∆
1
≠0, тогда П
2
и П
1
обращаются в бесконеч
ность и интереса не представляют;
2) ∆ = 0, ∆
2
= 0, ∆
1
= 0, тогда П
2
и П
1
становятся неопределен
ными. Такой случай возникает, если коэффициенты перво
го и второго уравнений (3.26) пропорциональны:
() () ()
() () ()
111
222
iii
iii
PQ R
PQ R
ω ω ω
= =
ω ω ω
.
При этом одно уравнение системы (3.26) является следстви
ем другого и вместо двух уравнений можно рассматривать одно,
например,

Страницы