Методы расчета устойчивости энергосистем. Хрущев Ю.В. - 66 стр.

UptoLike

Составители: 

66
МЕТОДЫ РАСЧЕТА УСТОЙЧИВОСТИ ЭНЕРГОСИCТЕМ
случае устойчивой разомкнутой системы критерий Найквиста
можно сформулировать так: для устойчивости замкнутой сис#
темы необходимо и достаточно, чтобы АФЧХ устойчивой ра#
зомкнутой системы W
p
(jω) не охватывала точку (–1, j0) [2].
2. Разомкнутая система неустойчива, причем ее характери
стическое уравнение из n корней имеет m корней в правой по
луплоскости. Тогда согласно правилу аргумента argD
p
(jω) =
=0,5π(n–2m) и правая часть уравнения (3.19) при устойчивой
замкнутой системы равна:
.m
)
mn
(
,
n
,
)
j
(
D
p
arg
)
j
(
D
arg
π
π
π
ω
ω
ω
ω
=
=
<<
25050
00
В этом случае необходимое и достаточное условие устойчи
вости – критерий Найквиста – запишется как
.m
π
(
j
ω
)]
W
[1
arg
p
ω
0
1
=
+
<
(3.21)
Если это условие не выполняется, то замкнутая система не
устойчива.
Пример кривой [1 + W
p
(jω)] для устойчивой замкнутой си
стемы при неустойчивой разомкнутой системе при m = 4 по
казан на рис. 3.10. Как видно из этого рисунка, АФЧХ разомк
нутой системы W
p
(jω) охватывает точку С с координатами
(–1, j0) 0,5m раз, то есть при m = 4 приращение функции
[1 + W
p
(jω)] = 4π.
Следовательно, для устойчивости замкнутой системы необ#
ходимо и достаточно чтобы АФЧХ неустойчивой разомкнутой
Рисунок 3.9
Im'
Im
W j
()
p
ω
C
1
ω
=0
R
e
ω
0