ВУЗ:
Составители:
81
Глава 3. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ЭНЕРГОСИСТЕМЫ
а
0
р
3
+ а
1
р
2
+ а
2
р + а
3
= 0.
Решение. Прежде всего проверяется выполнение необходи
мых условий устойчивости. Должно быть
а
0
> 0; a
1
> 0; a
2
> 0; a
3
> 0.
Если эти условия не выполняются, то система заведомо не
устойчива, и ее дальнейшее исследование может не иметь прак
тического смысла. При выполнении необходимых условий
строим матрицу Гурвица:
aa
aa
aa
M
r
=
31
20
31
0
0
0
.
Необходимые и достаточные условия устойчивости Гурвица:
∆
1
= а
1
> 0; ∆
2
= a
1
a
2
– a
0
a
3
> 0; ∆
3
= a
3
∆
2
> 0.
Поскольку из необходимых условий a
1
> 0; a
3
> 0, то опре
деляющим условием будет неравенство ∆
2
= а
1
а
2
– а
0
а
3
> 0.
Выполнение этого неравенства доставит необходимые и дос
Рисунок 3.18
П
3
П
1
П
2
П
3
(1)
П
3
(3)
П
3
(2)
П
1
a)
б
)
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 79
- 80
- 81
- 82
- 83
- …
- следующая ›
- последняя »
