Методы расчета устойчивости энергосистем. Хрущев Ю.В. - 82 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

82
МЕТОДЫ РАСЧЕТА УСТОЙЧИВОСТИ ЭНЕРГОСИCТЕМ
таточные условия устойчивости системы при положительных
коэффициентах характеристического уравнения.
Пример 3.2. Проверить по критерию Рауса систему на ус
тойчивость и определить количество корней в правой полуплос
кости (в случае неустойчивости) этой системы с характеристи
ческим уравнением
D(p) = p
5
+ p
4
+ 2p
3
+ 3p
2
+ 2p + 4 = 0.
Решение. Запишем коэффициенты характеристического
уравнения:
а
0
= 1; а
1
= 1; а
2
= 2; а
3
= 3; а
4
= 2; а
5
= 4.
Все коэффициенты положительны, так что необходимые ус
ловия устойчивости выполняются. Составим таблицу Рауса:
Система неустойчива. В правой полуплоскости расположе
ны два корня характеристического уравнения.
Пример 3.3. Определить по годографам Михайлова количе
ство корней, попавших в правую полуплоскость для характе
ристического уравнения 5й степени (рис. 3.19).
Решение. Воспользуемся формулой (3.15) с учетом того, что
рассматривается лишь одна ветвь характеристической кривой
в диапазоне 0 ≤ ω < ∞. Поэтому
() ,( ) .
0
05 2Dj n m
<ω<+∞
∆ω= − πarg
По годографам на рис. 3.19 определяем приращения аргу
Номер Значения Номер столбца
строки коэффициентов
λ
123
1–
α
0
= 1
α
2
= 2
α
4
= 2
2–
α
1
= 1
α
3
= 3
α
5
= 4
3
λ
3
= 1
α
31
= 2 – 3 = –1
α
32
= 2 – 4 = –2 0
4
λ
4
= –1
α
41
= 3 – 2 = 1
α
42
= 4 + 0 = 4 0
5
λ
5
= –1
α
51
= –2 + 4 = 2 0 0
6
λ
6
= 0,5
α
61
= 4 + 0 = 4 0 0

Страницы