Методы расчета устойчивости энергосистем. Хрущев Ю.В. - 84 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

84
МЕТОДЫ РАСЧЕТА УСТОЙЧИВОСТИ ЭНЕРГОСИСТЕМ
по рис. 3.15, г: () , ,( ).
0
051 055 2Dj m
<ω<+∞
∆ω=⋅⋅π=−πarg
При решении этих уравнений получаем ответы:
а) m = 2; б) m = 4; в) m = 1; г) m = 3.
Пример 3.4. Определить, устойчива ли система, с помощью
второй формулировки критерия Михайлова. Характеристичес
кое уравнение системы [2]:
D(p) = p
5
+ 9p
4
+ 10p
3
+ 50p
2
+ 12p + 10 = 0.
Решение. При подстановке p = jω в характеристическое урав
нение получаем вещественную и мнимую части, которые по
отдельности рассматриваем как уравнения с неизвестной ω:
U(ω) = 9ω
4
–50ω
2
+10 = 0;
V(ω) = ω
5
–10ω
3
+12ω = ω(ω
4
–10ω
2
+12) = 0.
Рассматриваем только корни при ω ≥ 0.
Корни уравнения V(ω) = 0: ω
1
= 0; ω
3
= 1,18; ω
5
= 2,92.
Корни уравнения U(ω) = 0: ω
2
= 0,46; ω
4
= 2,32.
Корни этих уравнений перемежаются. Порядок их распо
ложения на числовой оси ω соответствует рис. 3.8. Система ус
тойчива.
Пример 3.5. Построить область статической устойчивости в
координатах K
2
, K
1
электрической системы, заданной харак
теристическим уравнением [2]
D(p) = a
0
p
5
+ a
1
p
4
+ a
2
p
3
+ (a′
3
+ a′′
3
K
2
)p
2
+
+(a′
4
+ a′′
4
K
1
)p + a
5
= 0
или в числовом выражении
D(p) = p
5
+9p
4
+10p
3
+(10 + 10K
2
)p
2
+ (3 + 3K
1
)p + 10 = 0.
Решение. Представим характеристическое уравнение в виде
D(p) = K
2
D
2
(p) + K
1
D
1
(p) + D
0
(p) = 0,
где
D
2
(p) = 10p
2
; D
1
(p) = 3p;
D
0
(p) = p
5
+ 9p
4
+ 10p
3
+ 10p
2
+ 3p + 10.

Страницы