Методы расчета устойчивости энергосистем. Хрущев Ю.В. - 80 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

80
МЕТОДЫ РАСЧЕТА УСТОЙЧИВОСТИ ЭНЕРГОСИCТЕМ
область устойчивости, то при П
1
< а
1
будет наблюдаться апе
риодическая неустойчивость (один вещественный корень в
правой полуплоскости), а при а
2
<П
1
<а
3
будет происходить ко
лебательное нарушение устойчивости (пара комплексносопря
женных корней в правой полуплоскости).
Возможны случаи, когда уравнения вещественной и мни
мой частей взаимно независимы при всех значениях ω, то есть
условие (3.36) не выполняется ни при одном значении ω. Тогда
при всех значениях П
1
система либо устойчива, либо неустой
чива. Достаточно сделать проверку при П
1
= 0, чтобы решить
этот вопрос.
3.6.5. D#разбиение по трем параметрам
Запишем характеристическое уравнение в виде [2]
D(p) = D
0
(p) + П
1
D
1
(p) + П
2
D
2
(p) + П
3
D
3
(p) = 0. (3.40)
После подстановки p = jω для вещественной и мнимой час
тей получим систему с тремя неизвестными:
=+++
=+++
.)(
R
)(
N
П
)(
Q
П
)(
P
П
)(
R
)(
N
П
)(
Q
П
)(
P
П
0
0;
2232122
1131112
ωωωω
ω
ω
ω
ω
(3.41)
Принимаем в (3.41) П
3(1)
= а
1
, то есть рассматриваем плос
кость, параллельную плоскости (П
2
,П
1
), и на ней производим
Dразбиение по двум параметрам известным способом. При
различных значениях П
3
получаем серию сечений, по которым
можно построить область в трехмерном пространстве (рис.
3.18, а).
Чаще строят проекции сечений в двухмерном пространстве
(рис. 3.18, б). К техническому осуществлению принимают об
щий для всех П
3
участок областей устойчивости в двумерном
пространстве (заштрихован на рис. 3.18, б).
3.7. Примеры к третьему разделу
Пример 3.1. Определить условия устойчивости Гурвица для
характеристического уравнения третьего порядка

Страницы