Изучение рассеяния медленных электронов на атомах (эффект Рамзауэра). Худайбергенов Г.Ж. - 3 стр.

где N – число актов упругого рассеяния электронов на атомах арго-      σ
на в единицу времени, n – плотность электронов в пучке, а v – их
скорость. Сечение упругого рассеяния σ имеет размерность площа-
ди. Оно представляет собой площадь мишени вокруг атома, попадая
в которую электрон испытывает упругое рассеяние.
      Сечение упругого рассеяния зависит от энергии электронов E.
Действительно, чем больше E, тем больше скорость электрона v и
тем меньше угол, на который отклоняется электрон при взаимодей-
ствии с атомом при прочих равных условиях. Это означает, что при
уменьшении энергии (скорости) электронов сечение упругого рас-
сеяния должно увеличиваться.
      Качественный вид результатов измерения Рамзауэра приведен
на рис. 1. Для энергий электронов, превышающих 16 эВ, сечение
рассеяния σ возрастает с уменьшением E в соответствии с предска-
заниями классической теории. Однако при дальнейшем уменьшении
E картина качественно меняется. При энергии электронов меньше
16 эВ сечение рассеяния убывает с уменьшением E и при E ≈ 1 эВ, σ       0       ≈1 эВ               ≈16 эВ                      E
практически обращается в нуль. При дальнейшем уменьшении энер-
гии электронов сечение рассеяния вновь возрастает.                    Рис. 1. Качественная зависимость сечения упругого рассеяния
      Обращение σ в нуль означает, что атомы аргона становятся            электронов на атомах аргона от энергии электронов
как бы прозрачными для электронов, т. е. электрон проходит через
атом аргона, не рассеиваясь на нем. Этот экспериментальный ре-            Внутри атома потенциальная энергия налетающего электрона
зультат, совершенно не совместимый с представлениями классиче-      U отлична от нуля, скорость электрона меняется, становясь равной v
ской физики, находит свое объяснение при учете волновой природы     в соответствии с законом сохранения энергии:
электрона.                                                                                      mv 2 mv`2
                                                                                            E=      =      +U ,                   (6)
      В дальнейшем подобное явление было обнаружено и для ато-                                   2     2
мов других инертных газов – криптона и ксенона. То обстоятельст-    а значит, изменяется и длина его волны де Бройля. Таким образом,
во, что эффект Рамзауэра наблюдается только в инертных газах,       по отношению к электронной волне атом ведет себя как прелом-
объясняется тем, что их атомы имеют полностью заполненную           ляющая среда с относительным показателем преломления
внешнюю электронную оболочку, они сферически симметричны и                                        λ       U
обладают достаточно резкой внешней границей.                                                  n=    = 1− .                        (7)
                                                                                                 λ`       E
                                                                    Решение задачи о рассеянии электрона на сферической потенциаль-
                                                                    ной яме достаточно громоздко, поэтому рассмотрим простую мо-
                                                                    дель: пусть электрон рассеивается на одномерной потенциальной
                                                                    яме конечной глубины. Решение задачи о прохождении частицы с


                               5                                                                    6