ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
9
Прошедшая волна ослабнет, если
2
2
3
2
λ
==∆ l
– условие интерференционного минимума, т. е.
()
02
2
2
2
3
2
UEm
l
+
=⋅
=
π
.
Решая эти два уравнения совместно, исключая U
0
, определяем «эф-
фективный» размер атома:
()
12
32
5
EEm
h
l
−
⋅
=
. (11б)
U
0
E
1
2
l
0
V
I
a
V
1
V
2
а
)
б)
Рис. 3. Схема рассеяния электрона на неподвижном атоме (а)
и положения интерференционного максимума и минимума
на вольт-амперной характеристике тиратрона (б)
10
Описание установки
В данной работе для изучения эффекта Рамзауэра использует-
ся тиратрон ТГ3-01/1.3, заполненный ксеноном. Схематическое изо-
бражение тиратрона приведено на рис. 4.
Электроны, эмитируемые катодом тиратрона, ускоряются на-
пряжением U, приложенным между катодом и ближайшей к нему
сеткой. Затем электроны рассеиваются на атомах инертного газа.
Рассеянные электроны отклоняются в сторону и уходят на
сетку, а
оставшаяся часть электронов достигает анода и создает анодный ток
I
a
. Таким образом, поток электронов N(x) на расстоянии x от уско-
ряющей сетки (число электронов, проходящих через поперечное
сечение лампы в точке x в единицу времени) уменьшается с ростом
x от начального значения N
0
у катода (в точке x=0) до некоторого
значения N
a
у анода (в точке x=L).
Рассмотрим вольт-амперную характеристику (ВАХ) тиратро-
на. Выделим в газе на расстоянии x от катода тонкий слой с площа-
дью поперечного сечения S и толщиной dx (см. рис. 4). Этот слой
содержит v=n
a
⋅
S
⋅
dx атомов газа (n
a
– концентрация атомов газа в
лампе). Суммарная рассеивающая поверхность этих атомов (эффек-
тивное суммарное сечение рассеяния) ∆=v∆
a
, где ∆
a
– площадь попе-
речного сечения атома. Пусть dN есть убыль потока электронов в
результате прохождения dx, тогда dN/N(x) – доля рассеянных элек-
тронов или вероятность рассеяния в слое. Для рассеяния электрона в
слое необходимо выполнение двух независимых событий – элек-
трон должен столкнуться с атомом в рассматриваемом слое и дол-
жен на этом
атоме рассеяться. Следовательно, вероятность рассея-
ния электрона в слое равна произведению двух вероятностей – ве-
роятности для электрона в слое dx встретиться с атомом газа (она
равна ∆/S – доли площади поперечного сечения слоя, перекрывае-
мого атомами) и вероятности рассеяния на атоме w(V):
dxVwnVw
SxN
dN
aa
⋅⋅∆⋅=
∆
=− )()(
)(
.
(12)
Интегрируем это соотношение от 0 до L:
(
)
aaa
nLCVwCII
∆
⋅
⋅
=
⋅
−
⋅
=
,)(exp
0
, (13)
где I
0
=e
⋅
N
0
– ток катода, I
a
=e
⋅
N
а
– анодный ток.
Прошедшая волна ослабнет, если Описание установки
3
∆ = 2l = λ2 В данной работе для изучения эффекта Рамзауэра использует-
2 ся тиратрон ТГ3-01/1.3, заполненный ксеноном. Схематическое изо-
– условие интерференционного минимума, т. е. бражение тиратрона приведено на рис. 4.
3 2π= . Электроны, эмитируемые катодом тиратрона, ускоряются на-
2⋅l =
2 2 m( E 2 + U 0 ) пряжением U, приложенным между катодом и ближайшей к нему
Решая эти два уравнения совместно, исключая U0, определяем «эф- сеткой. Затем электроны рассеиваются на атомах инертного газа.
фективный» размер атома: Рассеянные электроны отклоняются в сторону и уходят на сетку, а
h⋅ 5 оставшаяся часть электронов достигает анода и создает анодный ток
l= . (11б) Ia. Таким образом, поток электронов N(x) на расстоянии x от уско-
32m(E 2 − E1 ) ряющей сетки (число электронов, проходящих через поперечное
сечение лампы в точке x в единицу времени) уменьшается с ростом
1 Ia x от начального значения N0 у катода (в точке x=0) до некоторого
E
значения Na у анода (в точке x=L).
Рассмотрим вольт-амперную характеристику (ВАХ) тиратро-
на. Выделим в газе на расстоянии x от катода тонкий слой с площа-
2 дью поперечного сечения S и толщиной dx (см. рис. 4). Этот слой
содержит v=na⋅ S ⋅ dx атомов газа (na – концентрация атомов газа в
лампе). Суммарная рассеивающая поверхность этих атомов (эффек-
тивное суммарное сечение рассеяния) ∆=v∆a, где ∆a – площадь попе-
U0 речного сечения атома. Пусть dN есть убыль потока электронов в
результате прохождения dx, тогда dN/N(x) – доля рассеянных элек-
l 0 V1 V2 V тронов или вероятность рассеяния в слое. Для рассеяния электрона в
а) б) слое необходимо выполнение двух независимых событий – элек-
Рис. 3. Схема рассеяния электрона на неподвижном атоме (а) трон должен столкнуться с атомом в рассматриваемом слое и дол-
и положения интерференционного максимума и минимума жен на этом атоме рассеяться. Следовательно, вероятность рассея-
на вольт-амперной характеристике тиратрона (б) ния электрона в слое равна произведению двух вероятностей – ве-
роятности для электрона в слое dx встретиться с атомом газа (она
равна ∆/S – доли площади поперечного сечения слоя, перекрывае-
мого атомами) и вероятности рассеяния на атоме w(V):
dN ∆
− = w(V ) = n a ⋅ ∆ a ⋅ w(V ) ⋅ dx . (12)
N ( x) S
Интегрируем это соотношение от 0 до L:
I a = I 0 ⋅ exp(− C ⋅ w(V ) ), C = L ⋅ na ⋅ ∆ a , (13)
где I0=e⋅N0 – ток катода, Ia=e⋅Nа – анодный ток.
9 10
