Транспортные информационно-управляющие радиоэлектронные системы - 82 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СЗТУ | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

также угол λ между местным и гринвичским меридианами. Совокупность угло-
вых координат (ϕ, λ) образует астрономическую систему координат, которая
привязана к геоиду.
При геодезической съемке местности оперируют другими координатами:
пространственными (полными) геодезическими координатами (B,L,H).
Если референц-эллипсоид привязан к системе координат (X, Y, Z), то
нормаль, опущенная к нему из точки Q, пересечет линию полюсов РР
′ точке n,
не совпадающей с началом координат O (см. рис.4.1.а и 4.1.б). Угол B между
нормалью Qn к референц-эллипсоиду и плоскостью экватора О'GО" называется
геодезической широтой, а расстояние H от точки Q до ее проекции Q' на
референц-эллипсоид называется геодезической высотой точки Q. Линия пересе-
чения референц-эллипсоида с плоскостью, проведенной через прямую Qn
перпендикулярно
плоскости меридиана PQ', называется первым вертикалом
(E'Q'E на рис.4.1.а). Длина N отрезка nQ' называется радиусом кривизны
первого вертикала. Меридиан PQ'Р' в точке Q' имеет радиус кривизны М.
Двумерная система координат (B, L) называется географической. Отличия
географических (B, L) и астрономических (ϕ, λ) координат точек земной
поверхности составляют 1"-2".
В формулах сфероидической геометрии фигурируют следующие
основные величины:
а – большая полуось
сфероида;
b – малая полуось сфероида;
α = (a – b)/a – полярное сжатие;
e =
√
a – b /a – первый эксцентриситет;
e
′
=
√
a
2
– b
2
/b – второй эксцентриситет;
и следующие основные функции:
V
2
= 1 + (e
′
)
2
cos
2
B, W
2
= 1 – e
2
sin
2
B,
η
= e
′
cos B; tg Ф = (1 - e
2
) tg B.
Через эти величины и функции достаточно просто выражаются многие
элементы сфероидической геометрии. Например, радиусы кривизны меридиана
(М = а (1 – e
2
)/W
3
) и первого вертикала (N = a/ W).
Связь между полными геодезическими и геоцентрическими координатами
выражаются формулами:
X = (N + H) cos B cos L,
Y = (N + H) cos B sin L,
Z = (N + H) sin B – e
2
N sin B.
Таким образом, в результате трудоемких многодесятилетних топографо-
геодезических работ, проведенных в разных странах мира, точки земной повер-
хности были спроектированы (редуцированы) на национальные референц-
эллипсоиды и получили геодезические координаты (B, L, H).
Всего во всем мире известно около 250 картографических систем коорди-
нат, которые до построения общего ("абсолютного") земного референц-эллип-
соида, параметры которого
были определены в СССР и в США с помощью
81

Страницы