Физика твердого тела. Хуснутдинов Р.М - 26 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КФУ | Казань

Составители: 

Рубрика: 

107.87
m
∗
m
n ε
max
m
∗
= 1.2m
1
3
T = 0
g(ε)
ε
1/2
ε
m
∗
= m
[ϑ, ϑ + dϑ]
dn(ϑ) = 2π
m
h
3
exp
−
1
k
B
T
mϑ
2
2
+ A
!
ϑ
3
dϑ,
A A ≫
k
B
T
A T
5 2
T = 2000
   107.87.    Ýåêòèâíóþ ìàññó ýëåêòðîíà ïðèíÿòü ðàâíîé ìàññå
   ñâîáîäíîãî ýëåêòðîíà.


 9. Âû÷èñëèòü ýíåðãèþ Ôåðìè ýëåêòðîíîâ ïðîâîäèìîñòè ïðè àá-
   ñîëþòíîì íóëå òåìïåðàòóðû äëÿ íàòðèÿ è ëèòèÿ, ïîëàãàÿ, ÷òî
   ýåêòèâíàÿ ìàññà ýëåêòðîíà                          m∗   â îáîèõ ñëó÷àÿõ ðàâíà ìàññå
   ñâîáîäíîãî ýëåêòðîíà                 m.
10. Ïîëó÷èòü ñ ïîìîùüþ ðàñïðåäåëåíèÿ Ôåðìè âûðàæåíèå äëÿ ìàê-
   ñèìàëüíîé êèíåòè÷åñêîé ýíåðãèè ýëåêòðîíîâ ïðîâîäèìîñòè â
   ìåòàëëå ïðè àáñîëþòíîì íóëå òåìïåðàòóðû, åñëè èõ êîíöåíòðà-
   öèÿ ðàâíà    n. Âû÷èñëèòü εmax äëÿ çîëîòà, ñ÷èòàÿ, ÷òî íà êàæäûé
                                                     ∗
   àòîì     ïðèõîäèòñÿ îäèí ñâîáîäíûé ýëåêòðîí è m = 1.2m.


11. Íàéòè ñóììàðíóþ êèíåòè÷åñêóþ ýëåêòðîíîâ ïðîâîäèìîñòè çî-
                                3
   ëîòà îáúåìîì           1   ñì       ïðè   T =0       Ê, ñ÷èòàÿ ñïðàâåäëèâûìè óñëî-
   âèÿ ïðåäûäóùåé çàäà÷è è ïëîòíîñòü ñîñòîÿíèé                                  g(ε)   ïðîïîðöè-
                    1/2
   îíàëüíîé     ε         (ε  ýíåðãèÿ ýëåêòðîíà).


12. Âû÷èñëèòü òåìïåðàòóðó èäåàëüíîãî ãàçà, ó êîòîðîãî ñðåäíÿÿ
   êèíåòè÷åñêàÿ ýíåðãèÿ ÷àñòèö ðàâíà ñðåäíåé êèíåòè÷åñêîé ýíåð-
   ãèè ýëåêòðîíîâ ñåðåáðà ïðè àáñîëþòíîì íóëå òåìïåðàòóðû. Ñ÷è-
   òàòü, ÷òî íà êàæäûé àòîì ñåðåáðà ïðèõîäèòñÿ îäèí ñâîáîäíûé
   ýëåêòðîí è       m∗ = m.
13. ×èñëî ýëåêòðîíîâ, âûëåòàþùèõ çà ñåêóíäó ñ åäèíè÷íîé ïëîùà-
   äè ïîâåðõíîñòè ìåòàëëà ñî ñêîðîñòüþ                                [ϑ, ϑ + dϑ]   îïðåäåëÿåòñÿ
   âûðàæåíèåì:

                                       3                              2
                                                                               !
                                    m                        1 mϑ
             dn(ϑ) = 2π                      exp        −          +A               ϑ3 dϑ,
                                    h                       kB T 2

   A  ðàáîòà âûõîäà ýëåêòðîíà èç ìåòàëëà. Ñ÷èòàòü, ÷òî A ≫
   kB T . Íàéòè ïëîòíîñòü òîêà íàñûùåíèÿ òåðìîýëåêòðîííîé ýìèñ-
   ñèè (îðìóëó è÷àðäñîíà) èç ìåòàëëà, èìåþùåãî ðàáîòó âûõî-
   äà   A   è íàãðåòîãî äî òåìïåðàòóðû                       T.
14. Âû÷èñëèòü ñèëó òîêà òåðìîýëåêòðîííîé ýìèññèè îò ñåðåáðÿíîé
   ïðîâîëîêè äëèíîé                5   ñì è äèàìåòðîì             2   ìì, íàãðåòîé äî òåìïå-
   ðàòóðû     T = 2000         Ê.


                                                   26

Страницы