Физика твердого тела. Хуснутдинов Р.М - 25 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КФУ | Казань

Составители: 

Рубрика: 

ε
F
= 3.5
T = 0
T
d
= 3.6 · 10
4
T = 0
n
e
= 2.5 · 10
28
−3
T = 0
T
d
ρ = 860
3
N
d
= 10
23 −3
T = 300
N
c
= 2. 5 · 10
25 −3
ε = ~
2
k
2
/2m
∗
m
∗
g(ε )
V = 1
3
m
∗
= m
10.5
3
A
r
(Ag) =
                              Çàäà÷è

1. Ýíåðãèÿ Ôåðìè â íåêîòîðîì ìåòàëëå              εF = 3.5         ýÂ. àññ÷èòàòü
  êîíöåíòðàöèþ ñâîáîäíûõ ýëåêòðîíîâ â ýòîì ìåòàëëå è ñðåäíþþ
  êèíåòè÷åñêóþ ýíåðãèþ ïðè           T =0   K.


2. Òåìïåðàòóðà âûðîæäåíèÿ â íàòðèè               Td = 3.6 · 104        K. Îïðåäå-
  ëèòü ìàêñèìàëüíóþ ñêîðîñòü ýëåêòðîíîâ â ýòîì ìåòàëëå è èõ
  ñðåäíþþ êèíåòè÷åñêóþ ýíåðãèþ ïðè               T =0        K.


3. Êîíöåíòðàöèÿ ñâîáîäíûõ ýëåêòðîíîâ â íàòðèè                      ne = 2.5 · 1028
   −3
  ì     . Îöåíèòü ìàêñèìàëüíóþ ñêîðîñòü ýëåêòðîíîâ â ýòîì ìå-
  òàëëå ïðè   T =0   K è òåìïåðàòóðó åãî âûðîæäåíèÿ.


4. Îïðåäåëèòü òåìïåðàòóðó âûðîæäåíèÿ               Td   äëÿ êàëèÿ, åñëè ñ÷è-
  òàòü, ÷òî íà êàæäûé àòîì ïðèõîäèòñÿ ïî îäíîìó ñâîáîäíîìó
                                                        3
  ýëåêòðîíó. Ïëîòíîñòü êàëèÿ          ρ = 860    êã/ì .


5. Âû÷èñëèòü ïîëîæåíèå óðîâíÿ Ôåðìè îòíîñèòåëüíî äíà çîíû
  ïðîâîäèìîñòè â ïîëóïðîâîäíèêå ñ êîíöåíòðàöèåé èîíèçèðîâàí-
  íûõ äîíîðîâ   Nd = 1023   ì
                                −3
                                     . Ïðè òåìïåðàòóðå         T = 300 K       ïëîò-
  íîñòü ñîñòîÿíèé ó äíà çîíû ïðîâîäèìîñòè                   Nc = 2.5 · 1025    ì
                                                                                   −3
                                                                                        .


6. Ïðåäïîëîæèì, ÷òî â çîíå ïðîâîäèìîñòè ìåòàëëà ñ ïðîñòîé êó-
  áè÷åñêîé ðåøåòêîé ýíåðãåòè÷åñêèé ñïåêòð ýëåêòðîíîâ èìååò âèä
  ε = ~2k 2 /2m∗, ãäå m∗  ýåêòèâíàÿ ìàññà. Íàéòè çàâèñèìîñòü
  ïëîòíîñòè ñîñòîÿíèé g(ε) îò ýíåðãèè. Ïðè êàêîé ýíåðãèè ïî-
  âåðõíîñòü Ôåðìè êîñíåòñÿ ãðàíèöû çîíû Áðèëëþýíà?


7. Íàéòè èíòåðâàë (â ýëåêòðîí-âîëüòàõ) ìåæäó ñîñåäíèìè ýíåðãå-
  òè÷åñêèìè óðîâíÿìè ýëåêòðîíîâ ïðîâîäèìîñòè âáëèçè óðîâíÿ
  Ôåðìè ïðè àáñîëþòíîì íóëå òåìïåðàòóðû äëÿ ñåðåáðà, åñëè
                                3
  îáúåì ìåòàëëà   V =1      ñì ,     m∗ = m      è íà êàæäûé àòîì ïðèõî-
  äèòñÿ îäèí ñâîáîäíûé ýëåêòðîí.


8. Ñ÷èòàÿ ïîâåðõíîñòü Ôåðìè ñåðåáðà ñåðîé, âû÷èñëèòü:
  à) ðàäèóñ ñåðû Ôåðìè â k-ïðîñòðàíñòâå;
  á) ïëîùàäü ïîïåðå÷íîãî ñå÷åíèÿ ñåðû Ôåðìè;
  â)ñêîðîñòü ýëåêòðîíîâ ñ ýíåðãèåé Ôåðìè.
                                                                      3
  Ïëîòíîñòü è àòîìíûé âåñ ñåðåáðà ðàâíû                 10.5      ã/ñì ,   Ar (Ag) =

                                     25

Страницы