Классическая механика и специальная теория относительности. Хуснутдинов Р.М. - 50 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КФУ | Казань

Составители: 

Рубрика: 

M
x
= m
̺ ˙z − z ˙̺
sin ϕ − m̺z ˙ϕ cos ϕ
M
y
= m
z ˙̺ − ̺ ˙z
cos ϕ −m̺z ˙ϕ si n ϕ
M
z
= m̺
2
˙ϕ
M
2
= m
2
̺
2
˙ϕ
2
̺
2
+ z
2
+ m
2
̺ ˙z − z ˙̺
2
M
x
= −mρ
2
˙
θ sin φ +
˙
φ sin θ cos θ cos φ
M
y
= mρ
2
˙
θ cos φ −
˙
φ sin θ cos θ sin φ
M
z
= mρ
2
sin
2
θ ·
˙
φ
M
2
= m
2
ρ
4
˙
θ
2
+ sin
2
θ ·
˙
φ
2
~
M = {0, 0, mkαβ}
E =
mk
2
2
β
2
− α
2
z p
z
= 0
x
2
α
2
−
y
2
β
2
= 1
p
′
x
=
p
x
−
EV
c
2
p
1 − V
2
/c
2
E
′
=
E − p
x
V
p
1 − V
2
/c
2
E
′
= E
s
1 − V/c
1 + V/c
M = 2m
0
s
1 +
p
2
m
2
0
c
2
M = 2m
0
s
1 +
p
2
2m
2
0
c
2
l
′
= l
r
1 −
V
2
c
2
cos α
M = (M
1
+ M
2
)
r
1 +
2M
1
T
2
(M
1
+ M
2
)
2
c
2
V =
c
p
T
2
(2M
2
c
2
+ T
2
)
(M
1
+ M
2
)c
2
+ T
2
V = c
p
1 − (l/l
0
)
2
= 4/5c
                      Ÿ6. Çàêîíû ñîõðàíåíèÿ


1.   Ïîëíàÿ ýíåðãèÿ è ìîìåíò èìïóëüñà.
                            
2.    à. Mx = m ̺ż − z ̺˙ sin ϕ − m̺z ϕ̇ cos ϕ,
                          
         My = m z ̺˙ − ̺ż cos ϕ − m̺z ϕ̇ sin ϕ,
         Mz = m̺2 ϕ̇,                            2
         M2 = m2 ̺2 ϕ̇2 ̺2 + z 2 + m2 ̺ż − z ̺˙ .
                                

      á. Mx = −mρ2 θ̇ sin φ + φ̇ sin θ cos θ cos φ ,
                                                    

         My = mρ2 θ̇ cos φ − φ̇ sin θ cos θ sin φ ,
                                                 

         Mz = mρ2 sin2 θ · φ̇,
         M2 = m2 ρ4 θ̇2 + sin2 θ · φ̇2 .
                                      

3.   Ñîõðàíÿþòñÿ âåëè÷èíû: ìîìåíò èìïóëüñà         ~ = {0, 0, mkαβ};
                                                   M
                                2
                         mk
                                β 2 − α2 ;
                                        
     ïîëíàÿ ýíåðãèÿ   E=
                           2
     z -ïðîåêöèÿ èìïóëüñà pz = 0.
                             x2     y2
     Óðàâíåíèå òðàåêòîðèè:       −     = 1.
                             α2 β 2


                  Ÿ7. åëÿòèâèñòñêàÿ ìåõàíèêà


                 EV                                             s
            px − 2              E − px V                           1 − V /c
1.   p′x = p       c        ′
                         ,E = p
                                                          ′
                                            , äëÿ îòîíà E = E              .
             1 − V 2 /c2         1 − V 2/c2                        1 + V /c
               s                      s
                          2
                        p                       p2
2.   M = 2m0 1 + 2 2 , M = 2m0 1 +                   .
                      m0 c                    2m20c2
           r
      ′          V2
3.   l = l 1 − 2 cos α.
                 c
                                                    p
                                                   c T2 (2M2c2 + T2)
                       r
                                 2M1T2
4.   M = (M1 + M2 ) 1 +                     , V =                    .
                              (M1 + M2 )2c2        (M1 + M2 )c2 + T2
           p
5.   V = c 1 − (l/l0)2 = 4/5c.

                                    50

Страницы