Методическая разработка по курсу "Электронная теория вещества" (Физика твердого тела). Хуснутдинов Р.М - 4 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КФУ | Казань

Составители: 

Рубрика: 

a
d
a d
~a
1
= 2
~
i ~a
2
=
~
i + 2
~
j
~a
3
= 2
~
k
~a
1
=
5
~
i ~a
2
= 2
~
j ~a
3
=
~
k
~a
1
=
√
3a
2
~
i +
a
2
~
j
~a
2
= −
√
3a
2
~
i +
a
2
~
j ~a
3
= c
~
k
√
3
2
a
2
c
~
b
1
=
1
√
3a
~
i +
1
a
~
j
~
b
2
= −
1
√
3a
~
i +
1
a
~
j
~
b
3
=
1
c
~
k
~a
1
=
a
2
(
~
i+
~
j−
~
k) ~a
2
=
a
2
(−
~
i+
~
j+
~
k)
~a
3
=
a
2
(
~
i −
~
j +
~
k) a
~
i,
~
j,
~
k
1/2a
3
~
b
1
=
1
a
(
~
i +
~
j)
~
b
2
=
1
a
(
~
j +
~
k)
~
b
3
=
1
a
(
~
j +
~
k)
8. Íèêåëü èìååò ãðàíåöåíòðèðîâàííóþ êóáè÷åñêóþ ðåøåòêó. Îïðå-
   äåëèòü ïàðàìåòð ðåøåòêè            a   è ðàññòîÿíèå ìåæäó áëèæàéøèìè
   ñîñåäíèìè àòîìàìè         d.
9. Íàéòè ïîñòîÿííóþ ðåøåòêè               a   è ðàññòîÿíèå      d   ìåæäó áëèæàé-
   øèìè ñîñåäíèìè àòîìàìè êðèñòàëëîâ:
   1) àëþìèíèÿ (ðåøåòêà èìååò ãðàíåöåíòðèðîâàííóþ êóáè÷åñêóþ
   ñòðóêòóðó);
   2) âîëüðàìà (ðåøåòêà èìååò îáúåìíîöåíòðèðîâàííóþ êóáè÷å-
   ñêóþ ñòðóêòóðó).


10. Äëÿ ðåøåòêè, èìåþùåé îñíîâíûå âåêòîðû                     ~a1 = 2~i; ~a2 = ~i + 2~j ;
   ~a3 = 2~k ,   îïðåäåëèòü îñíîâíûå âåêòîðû îáðàòíîé ðåøåòêè, à
   òàêæå îáúåìû ýëåìåíòàðíûõ ÿ÷ååê ïðÿìîé è îáðàòíîé ðåøåòîê.


11. Ïóñòü ðîìáè÷åñêàÿ ðåøåòêà èìååò òðè îñíîâíûõ âåêòîðà                          ~a1 =
   5~i; ~a2 = 2~j ; ~a3 = ~k , äëèíû êîòîðûõ âûðàæåíû â íì. Îïðåäåëèòü
   ðàçìåðû è îðìó ïåðâîé çîíû Áðèëëþýíà.


12. Âåêòîðà ïðèìèòèâíûõ òðàíñëÿöèé ãåêñàãîíàëüíîé ïðîñòðàí-
                                                                      √
                                                                       3a~  a
   ñòâåííîé ðåøåòêè ìîæíî âûáðàòü â âèäå:                       ~a1 =    i + ~j ;
           √                                                           2    2
            3a~ a~
   ~a2 = −     i + j ; ~a3 = c~k . Ïîêàçàòü, ÷òî îáúåì ïðèìèòèâíîé
            2     √2
                    3 2
    ÿ÷åéêè ðàâåí     a c, âåêòîðû ïðèìèòèâíûõ òðàíñëÿöèé îáðàò-
                   2
                                1      1           1    1          1
    íîé ðåøåòêè ðàâíû ~  b1 = √ ~i + ~j ; ~b2 = − √ ~i + ~j ; ~b3 = ~k .
                                 3a    a           3a   a          c
   Îïèñàòü è íà÷åðòèòü ïåðâóþ çîíó Áðèëëþýíà ãåêñàãîíàëüíîé
   ïðîñòðàíñòâåííîé ðåøåòêè.


13. Âåêòîðû ïðèìèòèâíûõ òðàíñëÿöèé îáúåìíîöåíòðèðîâàííîé êó-
                                                a                 a
   áè÷åñêîé ðåøåòêè èìåþò âèä: ~
                               a1              = (~i+~j−~k); ~a2 = (−~i+~j+~k);
             a                                  2                 2
    ~a3 = (~i − ~j + ~k), ãäå a  ñòîðîíà îáû÷íîãî ýëåìåíòàðíîãî êóáà,
             2
   ~i, ~j, ~k  îðòû, ïàðàëëåëüíûå ðåáðàì êóáà. Ïîêàçàòü, ÷òî:
   1) îáúåì ïðèìèòèâíîé ýëåìåíòàðíîé ÿ÷åéêè ðàâåí                        1/2a3;
   2) âåêòîðû ïðèìèòèâíûõ òðàíñëÿöèé îáðàòíîé ðåøåòêè åñòü

   ~b1 = 1 (~i + ~j); ~b2 = 1 (~j + ~k); ~b3 = 1 (~j + ~k);
         a                  a                  a
                                          4

Страницы