Методическая разработка по курсу "Электронная теория вещества" (Физика твердого тела). Хуснутдинов Р.М - 6 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КФУ | Казань

Составители: 

Рубрика: 

g(ω) =
9N
ω
3
D
ω
2
N
E
m
= 9RT (T/θ
D
)
3
Z
θ
D
/T
0
x
3
e
x
− 1
dx
(T ≪ θ
D
)
(T ≫ θ
D
) θ
D
θ
D
= 320
ω
D
θ
D
= 180
ω
D
C
m
T = 20 T ≪ θ
D
1.7 ·
m =
1 T = θ
D
T = 20
1.65 ·
θ
D
T ≪ θ
D
T = θ
D
/20 T ≪ θ
D
m =
100 T = 10 θ
D
= 300 T ≪ θ
D
T = 0.1θ
D
T ≪ θ
D
                                                                         9N 2
22. Çíàÿ óíêöèþ ðàñïðåäåëåíèÿ ÷àñòîò                          g(ω) =     3 ω   äëÿ òðåõ-
                                                                         ωD
   ìåðíîé êðèñòàëëè÷åñêîé ðåøåòêè, âûâåñòè îðìóëó äëÿ ýíåð-
   ãèè êðèñòàëëà, ñîäåðæàùåãî               N      àòîìîâ îäíîãî ñîðòà.


23. Èñïîëüçóÿ îðìóëó ìîëÿðíîé ýíåðãèè äëÿ òðåõìåðíîãî êðè-
                                                θD /T
                                                          x3
                                        Z
                                    3
   ñòàëëà      Em = 9RT (T /θD )                               dx,   ïîëó÷èòü âûðàæå-
                                         0              ex − 1
   íèå äëÿ ìîëÿðíîé òåïëîåìêîñòè. Íàéòè ïðåäåëüíîå âûðàæåíèå
   äëÿ ìîëÿðíîé òåïëîåìêîñòè ïðè íèçêèõ                           (T ≪ θD )     è âûñîêèõ
   (T ≫ θD )     òåìïåðàòóðàõ (θD  òåìïåðàòóðà Äåáàÿ).


24. Âû÷èñëèòü (ïî òåîðèè Äåáàÿ) ìîëÿðíóþ íóëåâóþ ýíåðãèþ êðè-
   ñòàëëà ìåäè (θD        = 320   K).


25. Îïðåäåëèòü ìàêñèìàëüíóþ ÷àñòîòó                  ωD ñîáñòâåííûõ             êîëåáàíèé
   â êðèñòàëëå çîëîòà ïî òåîðèè                 Äåáàÿ ñ θD = 180 K.


26. Âû÷èñëèòü ìàêñèìàëüíóþ ÷àñòîòó Äåáàÿ    ωD , åñëè èçâåñòíî,
   ÷òî ìîëÿðíàÿ òåïëîåìêîñòü ñåðåáðà Cm ïðè T = 20 K (T ≪ θD )
   ðàâíà 1.7 Äæ/(ìîëü·Ê).


27. Âû÷èñëèòü (ïî òåîðèè Äåáàÿ) òåïëîåìêîñòü àëìàçà ìàññîé                           m=
   1   ã ïðè   T = θD .

28. Ìîëÿðíàÿ òåïëîåìêîñòü ñåðåáðà ïðè                          T = 20   K îêàçàëàñü ðàâ-
   íîé    1.65   Äæ/(ìîëü·Ê). Âû÷èñëèòü ïî çíà÷åíèþ òåïëîåìêîñòè
   õàðàêòåðèñòè÷åñêóþ òåìïåðàòóðó                       θD .   Óñëîâèå   T ≪ θD   ñ÷èòàòü
   âûïîëíåííûì.


29. Âû÷èñëèòü (ïî Äåáàþ) óäåëüíóþ òåïëîåìêîñòü õëîðèñòîãî íà-
   òðèÿ ïðè òåìïåðàòóðå           T = θD /20.             Óñëîâèå       T ≪ θD    ñ÷èòàòü
   âûïîëíåííûì.


30. Âû÷èñëèòü (ïî òåîðèè Äåáàÿ) òåïëîåìêîñòü öèíêà ìàññîé m=
   100 ã ïðè òåìïåðàòóðå T = 10 K. Ïðèíÿòü θD = 300 K, T ≪ θD .

31. Íàéòè îòíîøåíèå èçìåíåíèÿ âíóòðåííåé ýíåðãèè êðèñòàëëà ïðè
   íàãðåâàíèè åãî îò íóëÿ äî            T = 0.1θD              ê íóëåâîé ýíåðãèè. Ñ÷è-
   òàòü   T ≪ θD .

                                            6

Страницы