Методическая разработка по курсу "Электронная теория вещества" (Физика твердого тела). Хуснутдинов Р.М - 7 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КФУ | Казань

Составители: 

Рубрика: 

T = 0.1θ
D
θ
D
= 300 T ≪ θ
D
2 T = θ
D
/2
θ
E
/θ
D
g(ω)
Z 3N N
g(ω) =
6N
ω
2
D
ω
N
C
r
E
m
= 6RT
T
θ
D
2
Z
θ
D
/T
0
x
2
e
x
− 1
dx
T ≪ θ
D
, T ≫ θ
D
θ
D
= 350
g(ω)
Z 3N N
32. Ïîëüçóÿñü òåîðèåé òåïëîåìêîñòè Äåáàÿ, îïðåäåëèòü èçìåíåíèå
   ìîëÿðíîé âíóòðåííåé ýíåðãèè êðèñòàëëà ïðè åãî íàãðåâàíèè îò
   íóëÿ äî   T = 0.1θD .   Ïðèíÿòü     θD = 300   K,       T ≪ θD .

33. Èñïîëüçóÿ êâàíòîâóþ òåîðèþ òåïëîåìêîñòè òâåðäûõ òåë Äåáàÿ,
   âû÷èñëèòü èçìåíåíèå ìîëÿðíîé âíóòðåííåé ýíåðãèè êðèñòàëëà
   ïðè åãî íàãðåâàíèè íà        2   K îò òåìïåðàòóðû         T = θD /2.

34. Íàéòè îòíîøåíèå    θE /θD       õàðàêòåðèñòè÷åñêèõ òåìïåðàòóð Ýéí-
   øòåéíà è Äåáàÿ.
   Óêàçàíèå: èñïîëüçîâàòü âûðàæåíèå äëÿ íóëåâûõ ýíåðãèé, âû-
   ÷èñëåííûõ òåîðèÿìè Ýéíøòåéíà è Äåáàÿ.


35. Óñòàíîâèòü óíêöèþ ðàñïðåäåëåíèÿ ÷àñòîò                    g(ω)    äëÿ êðèñòàë-
   ëîâ ñ äâóìåðíîé ðåøåòêîé (ò.å. êðèñòàëëà, ñîñòîÿùåãî èç íåâçà-
   èìîäåéñòâóþùèõ ñëîåâ). Ïðè âûâîäå ïðèíÿòü, ÷òî ÷èñëî ñîá-
   ñòâåííûõ êîëåáàíèé       Z   îãðàíè÷åíî è ðàâíî            3N ,   ãäå   N    ÷èñëî
   àòîìîâ â ðàññìàòðèâàåìîì îáúåìå.

                                                               6N
36. Çíàÿ óíêöèþ ðàñïðåäåëåíèÿ ÷àñòîò           g(ω) =          2 ω äëÿ êðèñòàë-
                                                               ωD
   ëà ñ äâóìåðíîé ðåøåòêîé, âûâåñòè îðìóëó äëÿ âíóòðåííåé
   ýíåðãèè êðèñòàëëà, ñîäåðæàùåãî          N    àòîìîâ.


37. Ïîëó÷èòü âûðàæåíèå äëÿ ìîëÿðíîé òåïëîåìêîñòè                        Cr ,    èñïîëü-
   çóÿ îðìóëó äëÿ ìîëÿðíîé âíóòðåííåé ýíåðãèè êðèñòàëëà ñ
                                                2 Z       θD /T
                                                                     x2
                                           
                                     T
   äâóìåðíîé ðåøåòêîé       Em = 6RT                                      dx.
                                     θD                0           ex − 1
38. Íàéòè ïðåäåëüíîå âûðàæåíèå äëÿ ìîëÿðíîé òåïëîåìêîñòè êðè-
   ñòàëëà ïðè   T ≪ θD , T ≫ θD .

39. Âû÷èñëèòü ìîëÿðíóþ âíóòðåííþþ ýíåðãèþ êðèñòàëëà ñ äâóõ-
   ìåðíîé ðåøåòêîé, åñëè        θD = 350   K.


40. Óñòàíîâèòü óíêöèþ ðàñïðåäåëåíèÿ ÷àñòîò                    g(ω)    äëÿ êðèñòàë-
   ëà ñ îäíîìåðíîé ðåøåòêîé (àòîìû êðèñòàëëà îáðàçóþò öåïè,
   íåâçàèìîäåéñòâóþùèå äðóã ñ äðóãîì). Ïðèíÿòü, ÷òî ÷èñëî ñîá-
   ñòâåííûõ êîëåáàíèé       Z   îãðàíè÷åíî è ðàâíî            3N ,   ãäå   N    ÷èñëî
   àòîìîâ â ðàññìàòðèâàåìîì îáúåìå.


                                       7

Страницы