Задачи по аналитической геометрии. Часть I. Игудесман К.Б. - 61 стр.

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220. b 221. x ; y ;                222. x y ;               223.
           p
                 .                    20               9                91          =       0.                                +              1        =       0.                            1)


3 x;y                 x; y
                         3           224. b2 227. 25x ; y9
                              5 = 0. 2) 5                               2            9 = 0.                                     .                     1)
                                                                                                                                                                  2             2
                                                                                                                                                                                       = 1


2)
   x ;y
   16
         2
         9        228. F1   F2  ;
                         2
                             = 1.             229. x16 ; y9            (0       17)                  (0              17).
                                                                                                                                                         2             2
                                                                                                                                                                               = 1.


230. F1   F2 ; 
             1)              (5e 35   0)    y  34 x x  95
                                                       (           5    0) 2)                   =            3)                   =                                 =                 4)


16 ; 9
y2
      x       e 54 231.  pbab;a   pbab;a ZADA^Ap IMEET REE
              2
                     = 1                  =        .                        (           2        2                   2        2 )                                                               -


NIE ESLI b > a 232. a2A2 ; b2B 2 C 2 233. a 2p2695  b p125
      ,                                .                                                             =           .                           =                             =               .


234. gIPERBOLA 235. b2 GDE b DLINA MNIMOJ POLUOSI 236. ab
                                       .                           ,                |                                                                         .                             .


237.           238. y2
             (1, 0).      x 239.            I           240. p
                                                        = 12                .                        (18, 12)                      (18, -12).                                       2 .


241. y x ; 242. B 2 p AC 243. kASATELXNYE K PARABOLE
                     = 2               5.                                   = 2                  .


I EE WERINE 244. 245.          246. pARABOLA IME@]AQ DANNU@
                                  .                    2.                       12.                                                     ,


TO^KU FOKUSOM I DANNU@ PRQMU@ DIREKTRISOJ 247.               248.                                                                  .                  (0, 1).                                   (-


2, 0).  249. x ; 23 250. x ; y        =    251. y2 x 253. 83
                                                   .                                3       + 9 = 0.                                             = 4          .                             .


254. dWE PARABOLY y2  x 255.                  :           =256.        2       +1.                       (-5, 4), (-12, 5), (-7, 3).                                                       1)


x x0 y 0  y x 0 y 0
     = 2             + 7          + 3            x x0  y y0
                                                       = 5              + 9             + 1, 2)                      = 5               + 3                   = 4           + 5, 3)


x ; y 0  y x0
     =       7                  x ax0 y by0 x by0 y ax0 257.
                              = 2             + 2, 4)                   =                        =           , 5)              =                      =               .                     1)


x x0 z 0  y x0 y0 z 0  z x0 y0
     = 2             +       +2               = 4          +4   x0 ;x y ; z
                                                                        +           +1               =           +4            + 3 2)                   =                +                     +


4  y0 41 x ; 41 y 21 z ; 74  z 0 x ; y z ;
             =                        +                    O  ; 47  ;  e1
                                                                       = 3              2        +2                  10 3)             (4                            10)                      =


f;  41  g e2 f  ; 14  ; g e3 f;  21  g 258. x0 y0
     1                3                   =        1                            2                    =               1                 2 .                                     = 1.


259. x0 ; y0 1) 5                 4  x;y ;+ 5 = 0, 2) 2O0 ;   A0 ;                            3 = 0, 3)                         (    3        5)               (        8        13).


260. f            g 261. x ; x0 ;p y0 ; z 0  y x0 y0 z 0  z
                 1, 2, 3 .                                 =           27               71                   41                 = 9              + 20             +9                           =


4 x0     + 12y0 z 0 262. x0 3 2 3 y0 25 263. x02 y02
                             + 8          .                                 =                            =              .                               +                 =           4.


264. O0  ;  E10  ;  E20  ; O ;   E1 ;   E2 ; 
                     (6       2)               (7              2)               (6              1)          (       6        2)             (       5       2)                (       6        3).


265. O0  ;  e01 f  ; g e02 f;  g 266. x0 ; 21 x
                     (3           2)               =               2        1                    =               5           2 .                      1)              =                     +

1 y ; 1  y0 1 x 1 y 1 z ; 1  z 0 ; 1 x; 5 y ; 1 z 1
2 2              4 4 2 4 =        +
                                            4 4 2 4
                                              +               O0 ;    e01    =                                            +  2)               (      1        0        1)               =


f;   g e02 f;  ;  g e03 f;  ;  g O ; 21  ; 41  14  e1
     2       0       1                =           1                1    3               =                1           1        1  3)             (                                 )             =


f; 12  14  ; 14 g e2 f 12  41  ; 45 g e3 f  12  ; 21 g 267. f
                                              =                            g                         =       0                           .                            1, 1, 1 .


268. x1 x01 x03 ; x04 x2 ; x01 x02 ; x03 x04 x3 x01 ; x02 x03 ;
                                                             p         p
                     = 2          +                                    =        3           +                2           +                   =                    2        +2


x04 x4 x01 ; x02 x03 ; x04 269. ;        ;  x
                 =                    +                        .                (       1       0)       (1          0)       (0             3)       (0                   3)               =


x0 ; py 3  y x0 py 3
             0

                     +1               =270. x0y0
                                               +
                                                           0

                                                                   + 1.                                  = 0.




                                                                                        61