Excel в математических и статистических расчетах - 125 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МичГАУ | Мичуринск

Составители: 

Рубрика: 

125
где а
1,
а
2
, ..., а
n
— требующие определения коэффициенты
при независимых переменных Х
1
, Х
2
, ..., Хn; а
0
— константа.
Мерой эффективности регрессионной модели является ко-
эффициент детерминации R
2
(R-квадрат). Коэффициент детер-
минации (R-квадрат) определяет, с какой степенью точности по-
лученное регрессионное уравнение описывает (аппроксимирует)
исходные данные.
Исследуется также значимость регрессионной модели с по-
мощью F-критерия (Фишера). Если величина F-критерия значима
(р < 0,05), то регрессионная модель является значимой.
Достоверность отличия коэффициентов а
1
, a
2
, а
3
..., аn от
нуля проверяется с помощью критерия Стьюдента. В случаях, ко-
гда р > 0,05, коэффициент может считаться нулевым, а это озна-
чает, что влияние соответствующей независимой переменной на
зависимую переменную недостоверно, и эта независимая пере-
менная может быть исключена из уравнения,
В MS Excel экспериментальные данные аппроксимируются
линейным уравнением до 16 порядка:
У= a
0
+ a
1
X
l
+ а
2
Х
2
+ ... + a
16
X
16
,
где Y — зависимая переменная,X1,...,X
16
— независимые пе-
ременные, a
0
, a
1
,..., а
16
— искомые коэффициенты регрессии.
Для получения коэффициентов регрессии используется про-
цедура Регрессия из пакета анализа. Кроме того, могут быть ис-
пользованы функция ЛИНЕЙН для получения параметров рег-
рессионного уравнения и функция ТЕНДЕНЦИЯ для получения
предсказанных значений У в требуемых точках Для реализации
процедуры Регрессия необходимо:
- выполнить команду Сервис > Анализ данных;
- в появившемся диалоговом окне Анализ данных в списке
Инструменты анализа выбрать строку Регрессия, указав курсором
мыши и щелкнув левой кнопкой мыши. Затем нажать кнопку ОК;
- в появившемся диалоговом окне задать Входной интервал
Y, то есть ввести ссылку на диапазон анализируемых зависимых
данных, содержащий один столбец данных. Для этого следует
навести указатель мыши на верхнюю ячейку столбца зависимых
данных, нажать левую кнопку мыши и, не отпуская ее, протянуть
указатель мыши к нижней ячейке, содержащей анализируемые
данные, затем отпустить левую кнопку мыши;
PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com
              где а1,а2, ..., аn— требующие определения коэффициенты
         при независимых переменных Х1, Х2, ..., Хn; а0 — константа.
              Мерой эффективности регрессионной модели является ко-
         эффициент детерминации R2 (R-квадрат). Коэффициент детер-
         минации (R-квадрат) определяет, с какой степенью точности по-
         лученное регрессионное уравнение описывает (аппроксимирует)
         исходные данные.
              Исследуется также значимость регрессионной модели с по-
         мощью F-критерия (Фишера). Если величина F-критерия значима
         (р < 0,05), то регрессионная модель является значимой.
              Достоверность отличия коэффициентов а1, a2, а3 ..., аn от
         нуля проверяется с помощью критерия Стьюдента. В случаях, ко-
         гда р > 0,05, коэффициент может считаться нулевым, а это озна-
         чает, что влияние соответствующей независимой переменной на
         зависимую переменную недостоверно, и эта независимая пере-
         менная может быть исключена из уравнения,
              В MS Excel экспериментальные данные аппроксимируются
         линейным уравнением до 16 порядка:
              У= a0 + a1Xl + а2Х2 + ... + a16X16,
              где Y — зависимая переменная,X1,...,X16 — независимые пе-
         ременные, a0, a1,..., а16 — искомые коэффициенты регрессии.
              Для получения коэффициентов регрессии используется про-
         цедура Регрессия из пакета анализа. Кроме того, могут быть ис-
         пользованы функция ЛИНЕЙН для получения параметров рег-
         рессионного уравнения и функция ТЕНДЕНЦИЯ для получения
         предсказанных значений У в требуемых точках Для реализации
         процедуры Регрессия необходимо:
              - выполнить команду Сервис > Анализ данных;
              - в появившемся диалоговом окне Анализ данных в списке
         Инструменты анализа выбрать строку Регрессия, указав курсором
         мыши и щелкнув левой кнопкой мыши. Затем нажать кнопку ОК;
              - в появившемся диалоговом окне задать Входной интервал
         Y, то есть ввести ссылку на диапазон анализируемых зависимых
         данных, содержащий один столбец данных. Для этого следует
         навести указатель мыши на верхнюю ячейку столбца зависимых
         данных, нажать левую кнопку мыши и, не отпуская ее, протянуть
         указатель мыши к нижней ячейке, содержащей анализируемые
         данные, затем отпустить левую кнопку мыши;

                                                                             125

PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

Страницы