Excel в математических и статистических расчетах - 29 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МичГАУ | Мичуринск

Составители: 

Рубрика: 

29
Здесь коэффициенты a
k
и b
k
(k = 0, 1, 2, ...) являются коэф-
фициентами разложения функции f(x) в ряд (4.10), где
N
π
ω
2
=
Пример. Получить коэффициенты a
k
и b
k
(k = О, 1,2,...) разложе-
ния в ряд Фурье отрезка функции у = sinjΔx, j = О, 1,2, ..., 31, с
шагом Δx = 0,4.
Решение.
1. Введем значения синуса в таблицу. Для этого в ячейку
А1 поместим слово Аргумент, а в ячейку В1 — Синус. В ячейку
А2 заносим первое значение интервала — 0, в ячейку A3 — вто-
рое 0,4. Выделяем блок ячеек А2:АЗ. За правый нижний угол вы-
деленного блока мышью производим автозаполнение до ячейки
АЗЗ и получаем нарастающие значения аргумента до значения
12,4. Проверяем, что число значений аргумента является целой
степенью 2 (32 = 2
5
).
Устанавливаем табличный курсор в ячейку В 2 и вызываем с па-
нели инструментов Стандартная диалоговое окно Мастер функ-
ций (нажатием на кнопку Вставка функции). Указываем Катего-
рия — Математические, Функция — SIN. Нажимаем кнопку ОК.
В рабочее поле Число диалогового окна SIN щелчком мыши на
ячейке А2 вводим значение аргумента. Нажимаем кнопку ОК.
Автозаполнением за правый нижний угол копируем значения си-
нуса из ячейки В2 в диапазон ВЗ:ВЗЗ.
2. Командой меню Сервис > Анализ данных вызываем диа-
логовое окно Пакета анализа и выбираем процедуру Анализ Фу-
рье.
3. Задаем параметры диалогового окна Анализ Фурье:
Входной интервал — мышью вводим ссылку на диапазон точек
анализируемой функции В2:ВЗЗ. В поле Инверсия флажок не ус-
танавливаем. В поле Параметры вывода переключатель ставим в
положение Выходной интервал, щелчком мыши активизируем
рабочее поле справа и мышью вводим ссылку на левую верхнюю
ячейку выходного диапазона — С2 (рис. 4.8). Нажимаем кнопку
ОК.
4. В диапазоне С2:СЗЗ появляются значения коэффициен-
тов a
k
и b
k
(рис. 4.9), причем N в ячейке С2 – а
п
и далее в соответ-
PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com
               Здесь коэффициенты ak и bk (k = 0, 1, 2, ...) являются коэф-
                                                                          2π
         фициентами разложения функции f(x) в ряд (4.10), где         ω =
                                                                          N
         Пример. Получить коэффициенты ak и bk (k = О, 1,2,...) разложе-
         ния в ряд Фурье отрезка функции у = sinjΔx, j = О, 1,2, ..., 31, с
         шагом Δx = 0,4.
         Решение.
               1. Введем значения синуса в таблицу. Для этого в ячейку
         А1 поместим слово Аргумент, а в ячейку В1 — Синус. В ячейку
         А2 заносим первое значение интервала — 0, в ячейку A3 — вто-
         рое 0,4. Выделяем блок ячеек А2:АЗ. За правый нижний угол вы-
         деленного блока мышью производим автозаполнение до ячейки
         АЗЗ и получаем нарастающие значения аргумента до значения
         12,4. Проверяем, что число значений аргумента является целой
         степенью 2 (32 = 25).
         Устанавливаем табличный курсор в ячейку В 2 и вызываем с па-
         нели инструментов Стандартная диалоговое окно Мастер функ-
         ций (нажатием на кнопку Вставка функции). Указываем Катего-
         рия — Математические, Функция — SIN. Нажимаем кнопку ОК.
         В рабочее поле Число диалогового окна SIN щелчком мыши на
         ячейке А2 вводим значение аргумента. Нажимаем кнопку ОК.
         Автозаполнением за правый нижний угол копируем значения си-
         нуса из ячейки В2 в диапазон ВЗ:ВЗЗ.
               2. Командой меню Сервис > Анализ данных вызываем диа-
         логовое окно Пакета анализа и выбираем процедуру Анализ Фу-
         рье.
               3.    Задаем параметры диалогового окна Анализ Фурье:
         Входной интервал — мышью вводим ссылку на диапазон точек
         анализируемой функции В2:ВЗЗ. В поле Инверсия флажок не ус-
         танавливаем. В поле Параметры вывода переключатель ставим в
         положение Выходной интервал, щелчком мыши активизируем
         рабочее поле справа и мышью вводим ссылку на левую верхнюю
         ячейку выходного диапазона — С2 (рис. 4.8). Нажимаем кнопку
         ОК.
               4. В диапазоне С2:СЗЗ появляются значения коэффициен-
         тов ak и bk (рис. 4.9), причем N в ячейке С2 – ап и далее в соответ-



                                                                             29

PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

Страницы