Excel в математических и статистических расчетах - 47 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МичГАУ | Мичуринск

Составители: 

Рубрика: 

47
5. В ячейке А2 появляется искомое число размещений
60
3
5
=А
Таким образом, 3 книги из 5 имеющихся можно выбрать и
расставить на полке шестьюдесятью способами.
1. Сколько можно составить трехзначных чисел из цифр 7, 9, 6, 5,
4? Что здесь нужно считать: перестановки, сочетания или разме-
щения? Почему?
2. Сколько трехзначных чисел, не начинающихся с 0, можно со-
ставить из всех цифр?
Основные правила комбинаторики.
Если некоторый выбор А можно осуществить m способами,
а выбор В – n способами, то выбрать либо А либо В можно
m+nспособами. Это правило называется правилом суммы.
Если некоторый выбор А можно осуществить m различны-
ми способами, а для каждого из этих способов некоторый другой
выбор В можно осуществить n способами, то выбор А и В можно
осуществить m * n способами. Это правило произведения.
Оба приведенные выше правила могут быть распространены
на произвольное число совместно осуществляемых выборов.
Решая комбинаторную задачу, прежде всего надо ответить
на вопрос – с каким из основных понятий в данной ситуации мы
имеем дело?
А для этого отвечаем на два вопроса:
1. Все элементы множества используются или нет? Если
используются все элементы, то это перестановка.
2. Важен порядок расположения элементов или нет? Если
порядок важен, то это размещение, в противном случае – сочета-
ние.
Бином Ньютона.
Бином Ньютона служит для возведения в степень суммы
двух слагаемых (бином – это двучлен).
Формула общего члена может быть представлена выраже-
нием:
УПРАЖНЕНИЯ.
PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com
                  5.     В ячейке А2 появляется искомое число размещений
          А   3
              5   = 60
              Таким образом, 3 книги из 5 имеющихся можно выбрать и
         расставить на полке шестьюдесятью способами.

         УПРАЖНЕНИЯ.
         1. Сколько можно составить трехзначных чисел из цифр 7, 9, 6, 5,
         4? Что здесь нужно считать: перестановки, сочетания или разме-
         щения? Почему?
         2. Сколько трехзначных чисел, не начинающихся с 0, можно со-
         ставить из всех цифр?
         Основные правила комбинаторики.
              Если некоторый выбор А можно осуществить m способами,
         а выбор В – n способами, то выбрать либо А либо В можно
         m+nспособами. Это правило называется правилом суммы.
              Если некоторый выбор А можно осуществить m различны-
         ми способами, а для каждого из этих способов некоторый другой
         выбор В можно осуществить n способами, то выбор А и В можно
         осуществить m * n способами. Это правило произведения.
              Оба приведенные выше правила могут быть распространены
         на произвольное число совместно осуществляемых выборов.
              Решая комбинаторную задачу, прежде всего надо ответить
         на вопрос – с каким из основных понятий в данной ситуации мы
         имеем дело?
              А для этого отвечаем на два вопроса:
              1. Все элементы множества используются или нет? Если
         используются все элементы, то это перестановка.
              2. Важен порядок расположения элементов или нет? Если
         порядок важен, то это размещение, в противном случае – сочета-
         ние.
         Бином Ньютона.
              Бином Ньютона служит для возведения в степень суммы
         двух слагаемых (бином – это двучлен).
              Формула общего члена может быть представлена выраже-
         нием:


                                                                             47

PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

Страницы