Excel в математических и статистических расчетах - 79 стр.

         ния, дисперсии, стандартного отклонения и т. п. приводят к вы-
         борочному среднему, выборочной дисперсии, выборочному стан-
         дартному отклонению и т.д. Выборочные характеристики явля-
         ются оценками соответствующих характеристик генеральной со-
         вокупности. Эти оценки должны удовлетворять определенным
         требованиям. В соответствии с важнейшими требованиями, оцен-
         ки должны быть:
               - несмещенными, то есть стремиться к истинному значению
         характеристики генеральной совокупности при неограниченном
         увеличении количества испытаний;
               - состоятельными, то есть с ростом размера выборки оцен-
         ка должна стремиться к значению соответствующего параметра
         генеральной совокупности с вероятностью, приближающейся к 1;
               - эффективными, то есть для выборок равного объема ис-
         пользуемая оценка должна иметь минимальную дисперсию.
               Среди выборочных характеристик выделяют показатели,
         относящиеся к центру распределения (меры положения), показа-
         тели рассеяния вариант (меры рассеяния) и меры формы распре-
         деления. К показателям, характеризующим центр распределения,
         относят различные виды средних (арифметическое, геометриче-
         ское и т. п.), а также моду и медиану.
               Простейшим показателем, характеризующим центр выбор-
         ки, является мода.
               Мода — это элемент выборки с наиболее часто встречаю-
         щимся значением (наиболее вероятная величина).
               Средним значением выборки, или выборочным аналогом ма-
         тематического ожидания, называется величина
                  −   1      n
                  x =
                      n
                           ∑i=1
                                  xi

              Иначе говоря, среднее значение — это центр выборки, во-
         круг которого группируются элементы выборки. При увеличении
         числа наблюдений среднее приближается к математическому
         ожиданию. Среднее значение обозначается также буквой М.
              Выборочная медиана — это число, которое является сере-
         диной выборки, то есть половина чисел имеет значения большие,
         чем медиана, а половина чисел имеет значения меньшие, чем ме-
         диана. Для нахождения медианы обычно выборку ранжируют —
         располагают элементы в порядке возрастания. Если количество

                                                                             79

PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com