Excel в математических и статистических расчетах. Ильченко М.А - 26 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МичГАУ | Мичуринск

Составители: 

Рубрика: 

26
4. Появившееся диалоговое окно МОПРЕД мышью ото-
двиньте в сторону от исходной матрицы и введите диапазон ис-
ходной матрицы А1:СЗ в рабочее поле Массив (указателем мыши
при нажатой левой кнопке). Нажмите кнопку ОК (рис. 11).
Рис 11. Пример заполнения диалогового окна МОПРЕД
В ячейке А4 появится значение определителя матрицы — 6.
Нахождение обратной матрицы
Для каждого числа a ≠ 0 (Cуществует обратное число a
-1
, и
для квадратных матриц вводится аналогичное понятие Обратные
матрицы обычно используются для решения систем уравнений с
несколькими неизвестными.
Матрица A
-1
называется обратной по отношению к квад-
ратной матрице А, если при умножении этой матрицы на данную
как слева, так и справа получается единичная матрица:
E
A
A
A
A
=
×
=
×
−− 11
.
Как следует из определения, обратная матрица является
квадратной того же порядка, что и исходная матрица.
Необходимым и достаточным условием существования об-
ратной матрицы является невырожденность исходной матрицы.
Матрица называется невырожденной ) или неособенной, если ее
определитель отличен от нуля (
0≠A
); в противном случае (при
(
0≠A
) матрица называется вырожденной или особенной. Суще-
ствуют специальные достаточно сложные алгоритмы для ручного
вычисления обратных матриц. В качестве примера того, как вы-
числяется обратная матрица, рассмотрим квадратную матрицу
второго порядка
=
dc
ba
A
.
Тогда обратная матрица вычисляется следующим образом:
PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com
              4. Появившееся диалоговое окно МОПРЕД мышью ото-
         двиньте в сторону от исходной матрицы и введите диапазон ис-
         ходной матрицы А1:СЗ в рабочее поле Массив (указателем мыши
         при нажатой левой кнопке). Нажмите кнопку ОК (рис. 11).




                    Рис 11. Пример заполнения диалогового окна МОПРЕД

               В ячейке А4 появится значение определителя матрицы — 6.
               Нахождение обратной матрицы
               Для каждого числа a ≠ 0 (Cуществует обратное число a-1 , и
         для квадратных матриц вводится аналогичное понятие Обратные
         матрицы обычно используются для решения систем уравнений с
         несколькими неизвестными.
               Матрица A-1 называется обратной по отношению к квад-
         ратной матрице А, если при умножении этой матрицы на данную
         как слева, так и справа получается единичная матрица:
                A × A −1 = A −1 × A = E .
               Как следует из определения, обратная матрица является
         квадратной того же порядка, что и исходная матрица.
               Необходимым и достаточным условием существования об-
         ратной матрицы является невырожденность исходной матрицы.
         Матрица называется невырожденной ) или неособенной, если ее
         определитель отличен от нуля ( A ≠ 0 ); в противном случае (при
         ( A ≠ 0 ) матрица называется вырожденной или особенной. Суще-
         ствуют специальные достаточно сложные алгоритмы для ручного
         вычисления обратных матриц. В качестве примера того, как вы-
         числяется обратная матрица, рассмотрим квадратную матрицу
         второго порядка
                   a b 
                A=     .
                   c d 
                Тогда обратная матрица вычисляется следующим образом:


         26

PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

Страницы