Excel в математических и статистических расчетах. Ильченко М.А - 67 стр.

         ния) с последующим подбором подходящей аппроксимирующей
         функции (линии тренда). Возможны следующие варианты функ-
         ций:
               1. Линейная — у = ах+b. Обычно применяется в простей-
         ших случаях, когда экспериментальные данные возрастают или
         убывают с постоянной скоростью.
               2. Полиномиальная — y = a0 + a1 x + a 2 x 2 + ... + a n x n , где до
         шестого порядка включительно (п≤6), аi — константы. Использу-
         ется для описания экспериментальных данных, попеременно воз-
         растающих и убывающих. Степень полинома определяется коли-
         чеством экстремумов (максимумов или минимумов) кривой. По-
         лином второй степени может описать только один максимум или
         минимум, полином третьей степени может иметь один или два
         экстремума, четвертой степени — не более трех экстремумов и
         т. д.
               3. Логарифмическая — у = alnx + b, где а и b — константы,
         In —функция натурального логарифма. Функция применяется
         для описания экспериментальных данных, которые вначале бы-
         стро растут или убывают, а затем постепенно стабилизируются.
               4. Степенная — y = bx , где а и b — константы. Аппрок-
                                                a

         симация степенной функцией используется для эксперименталь-
         ных данных с постоянно увеличивающейся (или убывающей)
         скоростью роста. Данные не должны иметь нулевых или отрица-
         тельных значений.
               5. Экспоненциальная — y = be , где а и b — константы,
                                             ax

         е — основание натурального логарифма. Применяется для описа-
         ния экспериментальных данных, которые быстро растут или убы-
         вают, а затем постепенно стабилизируются. Часто ее использова-
         ние вытекает из теоретических соображений.
               Степень близости аппроксимации экспериментальных дан-
         ных выбранной функцией оценивается коэффициентом детерми-
         нации (R2). Таким образом, если есть несколько подходящих ва-
         риантов типов аппроксимирующих функций, можно выбрать
         функцию с большим коэффициентом детерминации (стремящим-
         ся к 1).



                                                                                 67

PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com