Лептоны космического излучения. Практикум по физике космических лучей. Ильина Н.П - 94 стр.

измерении.      При этом в достаточно широких
предположениях ошибка, обусловленная случайными
отклонениями, подчиняется известному закону
распределения Гаусса.
   Согласно закону Гаусса, называемому также
нормальным законом, вероятность в результате
измерения величины x получить значение в пределах
x, x ± dx равна
                                  ( x −α ) 2
                   1     −
       W ( x)dx =      e            2σ 2
                                               dx ,   (5.1)
                  2π σ

где α= x = M[x] - математическое ожидание
величины x, σ2 = D[x]– дисперсия величины x.
   Дисперсия характеризует ошибки отдельного
измерения       и      является     характеристикой
экспериментальной установки и методики измерений.
Чем грубее измерения (больше разброс), тем больше
дисперсия.    Величина      σ = D[x ]    называется
среднеквадратичной ошибкой измерения.
   В большинстве случаев дисперсия заранее
неизвестна и может быть определена только из
разброса результатов измерения. Приближенно
принимают дисперсию равной среднему квадрату
отклонений результатов измерений от их среднего
значения

                          ⎛   n
                                               ⎞
    σ2 = D(x) = (x − x)2 = ⎜∑(xi − x)2 ⎟ / N ,        (5.2)
                          ⎝ i=1                ⎠

   где x =
              ∑x   i
                 - среднее значение, полученное в
             N
данной серии измерений, N – число измерений.

                                  93