Курс лекций по теоретическим основам электротехники. Исаев Ю.Н - 11 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

11
Затем задают направления токов, и граф становится направленным
(ориентированным). Следующим этапом составляют узловую матрицу,
задавшись базовым узлом. Базовый узел – это узел, потенциал которого
равен некой постоянной величине, в частности нулю. Пусть, например,
четвертый узел будет базовым узлом. Тогда сформируем узловую мат-
рицу
A по следующему правилу: если
ток ветви подтекает к узлу, то ставим -1,
если ток ветви оттекает от узла, то ставим
1, если ветвь не имеет связи с узлом, то
ставим 0. Для схемы, изображённой на
Рис. 1.9, узловая топологическая матрица
будет следующей:
1
2
3
Узлы
Ветви
1 2 3 4 5 6
101100
000111
011001
−
⎛⎞
⎜⎟
=−−
⎜⎟
⎜⎟
−
−−
⎝⎠
A
Составим теперь матрицу контуров
B по следующему правилу:
если ветвь не входит в контур, то ставим 0, если ветвь входит в контур,
то ставим 1 в случае совпадения направления обхода контура с направ-
лением тока, и ставим -1 в противном случае. Для схемы, изображённой
на Рис. 1.9, контурная топологическая матрица будет иметь вид:
I
II
III
Контуры
Ветви
1 2 3 4 5 6
100110
001101
010011
−
⎛⎞
⎜⎟
=
−−
⎜⎟
⎜⎟
−
⎝⎠
B
Если узловая и контурная матрицы составлены правильно, то их
произведения должны равняться нулевой матрице:
000
000 .
000
TT
⎛⎞
⎜⎟
⋅=⋅=
⎜⎟
⎜⎟
⎝⎠
BA AB
Важными являются также диагональные матрицы сопротивлений
()diag R и проводимостей ()diag
g
, а также матрицы ЭДС и источников
тока.
Рис 1.9.

Страницы