Курс лекций по теоретическим основам электротехники. Исаев Ю.Н - 125 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

125
Примеры определения корней характеристического уравнения и
зависимых и независимых начальных условий
Пример: Определить независимые (0), (0)
LC
iU и зависимые начальные
условия
(0 ), (0 )
LC
Ui++
. Определить корень характеристического урав-
нения.
Рис. 4.39 Рис. 4.40
Решение:
1. 1.Определяем независимые начальные условия (0), (0)
LC
iU.
1
(0) , (0) (0)
25 5
2
2
LCL
E
EE
iUiR
R
R
R
== ==
+
.
2. Определяем зависимые начальные условия
(0 ), (0 )
LC
Ui
+
+
из схемы
после коммутации (см. документ Маthcad).
3. Определяем корень характеристического уравнения из схемы после
коммутации (см. документ Маthcad).
Документ Маthcad
ORIGIN 1:=
Определить напряжение на конденсаторе.
E 100:=
R 10:=
L 0.1:=
C 50 10
6−
⋅:=
C
R
L
R
E
R
R
U
пр
E
3
:=
Zp()
2R
⋅ Lp⋅ R+()
⋅
3R⋅ Lp⋅+
R+
1
Cp
⋅
+:=
Корни характеристического уравнения
pZp()
solve p,
float 5,
416.67−( ) 162.45i⋅−
416.67−( ) 162.45i⋅+
⎡
⎢
⎣
⎤
⎥
⎦
→:=
p
416.67
−
162.45i
−
416.67− 162.45i+
⎛
⎜
⎝
⎞
⎠
=

Страницы