Курс лекций по теоретическим основам электротехники. Исаев Ю.Н - 143 стр.

UptoLike

143
Решение дифференциального уравнения с единичной
()t
θ
правой ча-
стью, есть переходная функция
()
() () решением уравнения является ()
dx t
x
tt ht
dt
+=θ ,
тогда при произвольном воздействии
()
f
t
имеем:
0
()
() () решением уравнения является функция:
() () (0) ( ) ( ) .
t
dx t
xt f t
dt
xt ht f h f t d
+=
=+τττ
При нулевых начальных условиях:
0
() ( ) ( )
t
x
thftd
=
τ−ττ
.
Решение дифференциального уравнения с импульсной
()t
δ
правой ча-
стью, есть функция Грина функция или весовая функция:
()
() () решением уравнения является ()
dx t
x
tt wt
dt
+=δ ,
тогда при произвольном воздействии
()
f
t имеем:
0
()
() () решением уравнения является
() () (0) ( ) ( ) .
t
dx t
xt f t
dt
xt ht f w f t d
+=
=+τττ
При нулевых начальных условиях:
0
() ( ) ( )
t
x
twftd
τ−ττ
.
§6.1.2. Импульсная переходная функции (весовая функция-функция
Грина)
Связь между передаточной функцией и переходной функцией можно
найти, используя следующие соотношения: