Курс лекций по теоретическим основам электротехники. Исаев Ю.Н - 148 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

148
Разрешаем это уравнение относительно производной и получаем
уравнение в нормальной форме
()
() ( ,)
LL
LLL
di R e t di
iAiBtDit
dt L L dt
=− + → = ⋅ + = .
Рассмотрим пример для цепи второго порядка. Вектором состояния
являются переменные
{
}
() (), ()
T
LC
titUt=x
. Записываем уравнения по
второму закону Кирхгофа, в результате получаем систему дифференци-
альных уравнений:
Рис. 4.70
,
.
L
LC LC
CL L
di
uuiRE L Riu E
dt
du
ii C i
dt
++⋅= → +⋅+=
=→ =
Разрешим эту систему относительно производных, то есть запишем в
нормальном виде
1
,
1
.
L
LC
L
di R E
iu
dt L L L
du
i
dt C
⎧
=− ⋅ − +
⎪
⎪
⎨
⎪
=
⎪
⎩
Выпишем матрицу состояния:
1
,,(,) ,
1
0
0
L
C
R
E
i
LL
t
L
u
C
⎛⎞
−−
⎛⎞
⎜⎟
⎛⎞
⎜⎟
===⋅+=
⎜⎟
⎜⎟
⎜⎟
⎝⎠
⎜⎟
⎜⎟
⎝⎠
⎝⎠
ABDxAxBx
.
Что бы проверить правильность составление матрицы состояния,
нам нужно проверит ее собственные числа
R
E
C
L

Страницы