Курс лекций по теоретическим основам электротехники. Исаев Ю.Н - 15 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

15
§ 1.5 Баланс мощностей
При составлении СЛАУ по первому и второму законам Кирхгофа
можно допустить ошибку, например, пропустить в нужном месте знак
минус, и, как следствие, получить неправильное значение токов. Для
проверки числовых значений токов составляют баланс мощностей для
источников энергии – ЭДС и источников тока, и для потребителей
энергии – сопротивлений. Это закон сохранения энергии – сколько
энергии было выделено источниками энергии – столько же должно быть
потреблено потребителями. Определим мощность источников и мощ-
ность приёмников для нашей схемы.
Мощность источников энергии:
И
161,899 Вт.
11 33 2 2
PEIEIEI=− − = (22)
Мощность потребителей энергии:
П
222222
161,899 Вт.
55
11 2 2 33 4 4 6 6
P IRIRIRIRIRIR
+++++== (23)
Баланс сошелся, следовательно, все токи найдены правильно.
§ 1.6. Метод контурных токов на основе матрично-топологического
подхода
Теперь решим задачу примера 1 матрично-топологическим мето-
дом. Топологический метод заключается в формализации всех опера-
ций. Для этого нам понадобятся топологическая контурная матрица и
диагональная матрица сопротивлений:
1
2
3
4
5
6
00000
1000 000
00000
0120 000
100110
00 000
0 015000
001101, (24).
000 00
0002000
010011
0000100
0000 0
00 0 008
00000
R
R
R
R
R
R
⎛⎞
⎛⎞
⎜⎟
⎜⎟
⎜⎟
⎜⎟
−
⎛⎞
⎜⎟
⎜⎟
⎜⎟
=−−= =
⎜⎟
⎜⎟
⎜⎟
⎜⎟
⎜⎟
⎜⎟
−
⎝⎠
⎜⎟
⎜⎟
⎜⎟
⎜⎟
⎜⎟
⎝⎠
⎝⎠
BR
Матрицу сопротивлений для контуров можно переписать в виде
матричного произведения трех топологических матриц:

Страницы