ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
49
§2.1. Немного о комплексных числах
Комплексное число zxjy=+ – это вектор на плоскости. Он имеет мо-
дуль
22
rxy=+
и угол наклона
θ
к оси
x
,
y
arctg
x
y
arctg
x
если x0
если x0
θ
π
=
⎧
⎛⎞
>
⎜⎟
⎪
⎪⎝⎠
⎨
⎛⎞
⎪
±
<
⎜⎟
⎪
⎝⎠
⎩
Комплексное число может пред-
ставляться в алгебраическом, триго-
нометрическом и показательном ви-
дах соответственно:
cos( ) sin( ) exp( )
Re( ), Im( )
zxjyr jr r j
xzyz
=
+= θ+ θ= θ
==
где
22
zr x y== +
. Очень важной
является формула Эйлера, связывающая тригонометрические и экспо-
ненциальные функции. Эти формулы помогают перейти от тригономет-
рической формы представления комплексного числа к показательной и
наоборот.
cos() sin(), cos() sin();
sin( ) , cos( )
22
.
jj
eje j
jj jj
ee ee
j
θ−θ
=θ+ θ =θ− θ
θθ θθ
−+
θ= θ=
Рис. 2.8
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 47
- 48
- 49
- 50
- 51
- …
- следующая ›
- последняя »
