Курс лекций по теоретическим основам электротехники. Исаев Ю.Н - 54 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

54
Пример. Рассмотрим электрическую цепь с заданными параметрами:
( ) 10 sin( 45 ) , 500рад/с,20Ом,0,1Гн,50мФ.et t
В
RLC=ω+°ω= = = =
Определяем индуктивное и емкостное сопротивления:
30 Ом
L
XLω== – индуктивное сопротивление,
1
66,66 Ом
C
X
Cω
== – емкостное сопротивление.
Запишем второй закон Кирхгофа для замкнутого контура пред-
ставленной схемы. Сумма напряжений на пассивных элементах равно
величине воздействующей ЭДС.
()
,,,
,,
1
()
1
UUU et
LR
C
dq q
UiRi q U
R
C
dt C
ddi
Li U L
L
dt dt
di
LiR et
dt C
idt idt
C
idt
++=
==→= ==
Ψ
Ψ= = =
++ =
∫∫
∫
В соответствии с символическим методом можно сделать замену:
12
() (),,
() 1
() , () ()
() ()
jj
mm
LC
R
it t E E
I
I
UL U j
j
CC
Ie I e e
di t
tjLItitdt
dt C
Ut itR U RI
θθ
→→
→=−
ω
ω
==
=ω=→
∫
=→=
Подставим все величины в уравнение для напряжений, и в резуль-
тате получим:
1
1
()UUU
LR
C
I
jLI j jL j R
CC
jL j R
C
et
R
IE IE
IE
++
ω− + →ω− +⋅
ωω
ω− +
ω
=
⎛⎞
=
=
⎜⎟
⎝⎠
⎛⎞
⋅=
⎜⎟
⎝⎠
Коэффициенты пропорциональности при токах имеют размерность
сопротивления и обозначаются следующим образом:
Рис. 2.

Страницы