Электродинамика. Исаев Г.П. - 150 стр.

дающей и отраженной волн
           ⎛• ⎞                     →
                                − j( k
                                       →
                                       r)
           ⎜ E x ⎟ = E m sin ϕ e пад ,
           ⎝ ⎠ пад                                                           (6.4)
                 •
               ⎛ ⎞                                 →     →

               ⎜ Ex ⎟    = E m sin ϕ e − j ( k отраж r ) .
               ⎝ ⎠ отраж
                                                     (6.5)
     С учетом соотношений (6.4) и (6.5) выражения (6.2) и
(6.3) принимают следующий вид
            •
            →            1                  →    → →

           H пад =          E m sin ϕ e − j k пад r e y ,
                         Zc                                                  (6.6)
           •
           →              1                   →     → →

           H отраж =         E m sin ϕ e − j ( k пад r ) e y .
                          Zc                          (6.7)
    Выражения (6.6) и (6.7) представляют из себя соответст-
венно комплексные амплитуды магнитного поля падающей и
отраженной волн.
    Найдем комплексную амплитуду результирующего маг-
нитного поля электромагнитной волны согласно принципа
суперпозиции магнитных полей
                     •          •        •
                     →          →        →
                     H рез = H пад + H отраж .        (6.8)
   Выражение (6.8) с учетом соотношений (6.6) и (6.7) при-
нимает следующий вид
                            •          •           •
                            →          →           →
                            H рез = H пад + H          отраж     =

               E m − j k z si n ϕ                           →
                  e  =            sin ϕ⋅ 2 ⋅cos (k x cos ϕ ) e y .
               Zc
    Таким образом, окончательно получаем
                •
                →
                      ⎛→⎞     2E m                                            →
                H рез ⎜ r ⎟ =      sin ϕ ⋅ cos (k x cos ϕ )⋅ e − j k z si n ϕ e y .
                      ⎝ ⎠      Zc
                                                                             (6.9)

                                           150