Электродинамика. Исаев Г.П. - 154 стр.

входят сомножители: cos kx или sin kx в зависимости от на-
чальной фазы, сравнивая эти сомножители в виде cos kx и
sin kx для направляющей структуры, можно записать
                      k ⊥ = k cos ϕ .                 (8.2)
    Выражение (8.2) определяет понятие поперечного волно-
вого числа.
    Возводя в квадрат, левые и правые части (8.1) и (8.2) с
последующим их сложением, можно получить

          2      2
                                                  (               )
       k II + k ⊥ = k 2 cos 2 ϕ+ k 2 sin 2 ϕ = k 2 cos 2 ϕ+sin 2 ϕ = k 2 .
                                                                      (8.3)

    Выражение (8.3) определяет связь продольного и попе-
речного волнового числа для направляющей структуры с вол-
новым числом k электромагнитной волны в свободном про-
странстве.
    2). Длины волн.
    В курсе физики волновое число определяется как харак-
теристика волны, численно равную количеству длин волн,
                                                              →
укладываемых на расстояние в 2π метра. Вектор k , моду-
лем, которого является волновое число, мы назвали волновым
вектором, и он направлен в сторону распространения волны.
Согласно формул (8.1) и (8.2) заключаем, что при формирова-
нии направляющей электромагнитной волны вдоль металли-
ческой поверхности, необходимо вводить понятие продоль-
ной и поперечной волн.
    Рассмотрим выражение для волнового числа для свобод-
ного пространства в следующем виде
                             2π
                         k=
                             λ0 .                      (8.4)
    Из выражения (8.4) получим выражение для длины волны
в свободном пространстве.
    Выразим из выражения (8.4) величину длины волны λ 0

                                 154