Электродинамика. Исаев Г.П. - 18 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КамчатГТУ | Петропавловск-Камчатский

Составители: 

Рубрика: 

18
ной площадки
→
sd
на единичный вектор нормали
→
n
.nsd
→→
=
(6.1)
Также введем в рассмотрение следующую величину
.dsd
A ⊥
ds
G
A
Φ
=
(6.2)
Выражение (6.2) представляет из себя понятие элемен-
тарного пото векторного поля
→
A
, физический смысл, кото-
рого заключается в том, что характеризует число силовых
линий, пронизывающих элемент рную площадку ds и кото-
рый равен произведению гу силовых лини векторного
поля на площадь элемента щадки, пронизываемой
ило
Ранее мы отметили, что понятием густоты силовых
линий подразумевается ве а, равная модулю силового
вектора
→
A
ка
он
а
стоты
под
личин
й
рной пло
с выми линиями, расположенной перпендикулярно к на-
правлению силовых линий.
.AG
A
==
(6.3)
Из криволинейного а АВС, приведенного на
рисунке рис.1.11, получаем
.sdAcosds
⎟
⎞
⎜
⎛
⋅
→
∧
→
си-
ду
⎠⎝
⎠
(6.5)
Итак, для элементарного потока с
пис
A
→
треугольник
nAcosdscosdsds =
⎟
⎞
⎜
⋅=α=
→
⊥
⎛
∧
→
⎟
⎠
⎜
⎝
⎟
⎠
⎜
⎝
(6.4)
Ранее мы определили понятие элементарного потока
лового поля сле ющим образом
.sdAsdAcosdsAdsGd
AA
⎟
⎞
⎜
⎛
=
⎟
⎟
⎞
⎜
⎜
⎛
==Φ
→→→
∧
→
⊥
⎝
илового поля можно за-
ать 
                  →                                    →
ной площадки d s на единичный вектор нормали n
                              →        →
                            d s = ds n .                        (6.1)
    Также введем в рассмотрение следующую величину

                       d Φ A = G A ds ⊥ .           (6.2)
    Выражение (6.2) представляет из себя понятие элемен-
                                       →
тарного потока векторного поля A , физический смысл, кото-
рого заключается в том, что он характеризует число силовых
линий, пронизывающих элементарную площадку ds и кото-
рый равен произведению густоты силовых линий векторного
поля на площадь элементарной площадки, пронизываемой
силовыми линиями, расположенной перпендикулярно к на-
правлению силовых линий.
    Ранее мы отметили, что под понятием густоты силовых
линий подразумевается величина, равная модулю силового
         →
вектора A

                                  →
                          GA = A = A.
                                                               (6.3)
    Из криволинейного треугольника АВС, приведенного на
рисунке рис.1.11, получаем
                                    ⎛ → ∧ →⎞             ⎛ → ∧ →⎞
         ds ⊥ = ds cos α = ds ⋅ cos ⎜⎜ A n ⎟⎟ = ds ⋅ cos ⎜⎜ A d s ⎟⎟ .
                                    ⎝      ⎠              ⎝        ⎠
                                                               (6.4)
    Ранее мы определили понятие элементарного потока си-
лового поля следующим образом

                                  ⎛ → ∧ →⎞     ⎛ → →⎞
     d Φ A = G A ds ⊥ = A ds cos ⎜⎜ A d s ⎟⎟ = ⎜ A d s ⎟ .
                                  ⎝        ⎠   ⎝       ⎠
                                                           (6.5)
    Итак, для элементарного потока силового поля можно за-
писать
                                  18

Страницы