Электродинамика. Исаев Г.П. - 19 стр.

                             ⎛ → →⎞
                      dΦ A = ⎜ A d s ⎟ .
                             ⎝       ⎠              (6.6)
   Интегрируя по всей поверхности S левую и правую части
выражения (6.6), получаем
                               ⎛ → →⎞
                     ∫            ∫
                      dΦ A = ⎜ A d s ⎟ .
                             S⎝        ⎠
                    S                               (6.7)
   Введем в рассмотрение понятие величины полного пото-
                     →
ка силового вектора A , определяемого выражением


                                  ∫
                          Φ A = dΦ A
                             S     .                  (6.8)
      С учетом выражения (6.8) соотношение (6.7) принимает
вид
                               ⎛ → →⎞
                              ∫
                         Φ A = ⎜A d s ⎟.
                              S⎝      ⎠
                                                      (6.9)
     Пусть поверхность S является замкнутой, тогда формулу
(6.9) можно записать в виде

                            ⎛ → →⎞
                           S⎝
                              ∫
                      Φ A = ⎜ A d s ⎟.
                                    ⎠
                                                      (6.10)
      Выражение (6.10) необходимо понимать в качестве пото-
                     →
ка силового вектора А через замкнутую поверхность.
    В дальнейшем, во-первых, под понятием потока силового
поля будем подразумевать число силовых линий, пронизы-
вающих поверхность S. Во-вторых, если поверхность S не
является замкнутой, то ее будем связывать с понятием замк-
нутого контура L, которым она стягивается.

    7. Теорема Остроградского-Гаусса.
    Рассмотрим произвольное силовое поле, силовой вектор
которого является функцией от пространственных и времен-
                                  19