Электродинамика. Исаев Г.П. - 24 стр.

                         →           ρ
                    ∫ div E dV = ∫ ε   0
                                           dV
                    V            V  .                 (9.3)
    Два интеграла по одному и тому же объему равны тогда и
тогда, когда равны их подинтегральные функции, таким обра-
зом можно записать
                         →   ρ
                     div E =
                             ε0 .                     (9.4)
   Выражение (9.4) в электродинамике носит название тео-
ремы о потоке вектора напряженности электрического поля
→
E в дифференциальной форме.
    При этом величину в левой части этого выражения необ-
ходимо понимать в виде суммы частных производных по ко-
                                                        →
ординатам x, y и z от соответствующих проекций вектора E

             →    ∂ Ex    ∂ Ey    ∂ Ez
          div E =      +        +
                   ∂x      ∂y      ∂z .                (9.5)
    На основании всего сказанного можно сделать следую-
щий вывод.
    Соотношение (9.4) представляет из себя первое, получен-
ное нами уравнение Максвелла в дифференциальной форме,
которое используется на практике для описания электромаг-
нитной волны в вакууме или в воздухе.

    10. Вектор плотности тока проводимости.
    В теории линейных цепей вводится в рассмотрение ос-
новная характеристика тока в виде силы тока и которая в кур-
се общей физики определяется, как быстрота изменения за-
ряда, протекающего через сечение проводника. На основании
сказанного можно записать следующее выражение для силы
тока
                               dq
                           I=
                               dt .                   (10.1)
    Сила тока является интегральной характеристикой тока и
                               24