Электродинамика. Исаев Г.П. - 22 стр.

    8. Теорема о потоке вектора напряженности электри-
ческого поля в интегральной форме.
    В курсе общей физики для вектора напряженности элек-
                →
трического поля E вводится следующая формула
                       → →     q
                    ∫( Ed s) =
                               ε 0
                                   .
                   S                                (8.1)
    Выражение (8.1) называется теоремой о потоке вектора
                                      →
напряженности электрического поля E , и которая формули-
руется следующим образом
                                                          →
    Поток вектора напряженности электрического поля E
через замкнутую поверхность S равен отношению алгебраи-
ческой суммы электрических зарядов, заключенных внутри
поверхности S, к величине электрической постоянной ε 0 .
    Следует иметь в виду, что выражение (8.1) может быть
строго получено только для частных случаев. В общем случае
данное выражение не выводится, а формулируется в виде
теоремы, доказательством которой является наличие экспе-
риментально наблюдаемых фактов, следующих из этой тео-
ремы. Физический смысл этой теоремы необходимо понимать
как обобщенный закон Кулона.
    Введем в рассмотрение понятие объемной плотности
пространственного заряда ρ , определяемого в виде отноше-
ния элементарной величины заряда dq к величине элемен-
тарного объема, dV , в котором этот заряд сосредоточен
                          dq
                   ρ =
                         dV .                          (8.2)
    Разделим переменные в выражении (8.2) и проинтегриру-
ем полученное выражение по всему объему V


                    ∫ dq = ∫ ρ dV .
                    V      V                       (8.3)
    Введем в рассмотрение понятие суммарного заряда, за-
                               22