Электродинамика. Исаев Г.П. - 27 стр.

                              dI = j ds .                  (10.6)
   Преобразуем выражение (10.6) следующим образом

                                       ⎛→∧ →⎞
                                       →           →
                                                    ⎛→ →⎞
   dI = j ds = j ds cos 0 = j d s cos ⎜⎜ j d s ⎟⎟ = ⎜ j d s ⎟ .
                          0

                                       ⎝        ⎠   ⎝       ⎠
   Итак, между элементарной величиной силы dI тока через
                                                       →

элемент поверхности ds и вектором плотности тока j суще-
ствует связь, которую можно записать в следующем виде
                         ⎛→ →⎞
                    dI = ⎜ j d s ⎟ .
                         ⎝       ⎠                   (10.7)
    Проинтегрируем левую и правую части выражения (10.7)
по всей поверхности S поперечного сечения проводника, то-
гда получим

                               ⎛→          →
                                               ⎞
                  ∫ dI = ∫ ⎜⎝ j d s ⎟⎠ .
                  S     S                          (10.8)
    Вводя в рассмотрение понятие величины силы тока, про-
текающего через всю площадь поверхности S в виде

                          I = d I.∫
                                  S                 (10.9)
    С учетом выражения (10.9) соотношение (10.8) принима-
ет вид

                               ⎛→ →⎞
                      I =     ∫⎜ j d s ⎟.
                              S⎝       ⎠
                                                     (10.9)
    Выражение (10.9) представляет из себя связь интеграль-
ной и дифференциальной характеристик тока.
    Для случая замкнутой поверхности S выражение (10.9)
принимает следующий вид



                                      27