Прикладная механика. Исаков В.М - 27 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СЗТУ | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

В случае S=z
0
, т.е. когда
tcosezz ,0
zV
1
t
0
1
0
1
0
ω==
ω
⋅δ
+
ω
δ−
(3)
Графическое изображение кривой в соответствии с уравнением (3) представ-
ляет собой «затухающую» косинусоиду, расположенную между кривой z=z
0
e
-δt
и ее
зеркальным изображением (рис. 10).
Периодом затухающих колебаний называется интервал времени Т
1
, в течении
которого точка дважды проходит через среднее положение в одном и том же на-
правлении:
()
2
0
22
0
1
/1
T2
ωδ−
=
δ+ω
T
π
=
, (4)
где Т
1
– период свободных колебаний системы.
Из формулы (4) следует, что при небольшом сопротивлении (когда
δ/ω мало)
увеличение периода свободных колебаний за счет сопротивления незначительно.
Из приведенного графика следует, что отношение двух отклонений Si и S
i+1
со-
ответствует двум моментам времени t
i
иt
i+1
, отличающимся друг от друга на период
Т
1
. Это отношение отклонений является постоянным и называется декрементом ко-
лебания
()
T
/2
i
1i
ee
S
S
1
δ−
ωπδ−
+
===η
Следовательно, через равные интервалы времени Т
1
перемещения точки убы-
вают по закону геометрической прогрессии, т.е. небольшое сопротивление интен-
сивно гасят свободные колебания. Это позволяет при вычислении периода и часто-
ты затухающих колебаний пренебречь силами сопротивления, что значительно об-
легчает задачу, так как коэффициент δ в большинстве случаев неизвестен.
III. ОПИСАНИЕ ЛАБОРАТОРНОЙ УСТАНОВКИ
Лабораторная установка состоит (рис.11) из двух плит 4 и 9 с размещенными
между ними четырьмя спаренными пружинами прямоугольного поперечного се-
чения 8, эксцентрично закрепленными в кронштейнах А и Б, расстояние l между ко-
торыми может изменяться. Для исключения перекосов плит предусмотрены направ-
ляющие 7. На плите 4 размещаются грузы 1, создающие продольную нагрузку на
пружины.
Измерения перемещений плиты 4 производятся индикаторами 5, а виброскоро-
сти – вибропреобразователем (датчиком) 2, сигнал с которого подается на све-
толучевой осциллограф 3 и записывается на фотобумаге. Сигнал с выхода вибро-
преобразователя может непосредственно подаваться в блок обработки информации
6, состоящий из аналоге - цифрового преобразователя, к ЭЦВМ, работающей по со-
ответствующей программе.
27

Страницы