Составители:
Рубрика:
16
VII Найти оптимальный план перевозок по данным задачи VI варианта при
дополнительном условии обязательного полного удовлетворения спроса
второго потребителя b
2
= 50 тыс.ед.
VIII Собранный урожай зерна в четырех совхозах должен быть перевезен на
три элеватора, мощности которых составляют соответственно 90; 70; 50
тысяч тонн. Составить план перевозки зерна, минимизирующий транс-
портные расходы, если урожай по совхозам составил (тыс.т): 50; 60; 70;
40. Известна матрица транспортных расходов:
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
5,114,141,18
3,156,187,13
7,235,123,27
4,170,225,10
.
IX Заводы №1, 2, 3 производят однородную продукцию в количестве соот-
ветственно 490; 450 и 470 единиц. Продукция отправляется в три пункта,
потребности которых равны соответственно 300; 340 и 360 единицам. Из-
вестна матрица транспортных расходов:
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
124
543
157
.
Организовать перевозки так, чтобы суммарная стоимость транспортных
расходов была минимальной, при условии, что коммуникации между за-
водом №2 и первым пунктом не позволяют пропускать в рассматривае-
мый период более 200 единиц продукции.
X Найти оптимальное распределение трех видов механизмов, имеющихся в
количестве 45; 20 и 35, между четырьмя участками работ, потребности
которых составляют соответственно 10; 20; 30; 40 механизмов при сле-
дующей матрице производительности каждого из механизмов на соответ-
ствующем участке работы:
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
6760
0353
5045
.
Нулевые элементы означают, что данный механизм не может быть ис-
пользован на данном участке работы.
Ответ:
"Z
min
"
1. 2618;
2. 1640;
3. 1020;
4. 805;
5. 565;
6. 560;
7. 528;
8. 460;
9. 451;
10. 296.
Задание №17 – целочисленное линейное программирование.
Задание №17
№
вар.
Решить полностью целочисленную задачу:
1.Методом Гомори.
2.Методом ветвей и границ. Все x
j
≥ 0,
n,1j =
.
№
вар.
I
Z = x
1
+ 2x
2
max
⎩
⎨
⎧
≤+
≤+
7x3x
7xx3
21
21
Z = 7x
1
+ 4x
2
max
⎩
⎨
⎧
≤+
≤+
37x3x6
21x2x3
21
22
II
VII Найти оптимальный план перевозок по данным задачи VI варианта при
дополнительном условии обязательного полного удовлетворения спроса
второго потребителя b2 = 50 тыс.ед.
VIII Собранный урожай зерна в четырех совхозах должен быть перевезен на
три элеватора, мощности которых составляют соответственно 90; 70; 50
тысяч тонн. Составить план перевозки зерна, минимизирующий транс-
портные расходы, если урожай по совхозам составил (тыс.т): 50; 60; 70;
40. Известна матрица транспортных расходов:
⎛ 10,5 22,0 17,4 ⎞
⎜ 27,3 12,5 23,7 ⎟
⎜ ⎟.
⎜ 13,7 18,6 15,3 ⎟
⎝ 18,1 14,4 11,5 ⎠
IX Заводы №1, 2, 3 производят однородную продукцию в количестве соот-
ветственно 490; 450 и 470 единиц. Продукция отправляется в три пункта,
потребности которых равны соответственно 300; 340 и 360 единицам. Из-
вестна матрица транспортных расходов:
⎛ 7 5 1⎞
⎜ 3 4 5⎟ .
⎜ 4 2 1⎟
⎝ ⎠
Организовать перевозки так, чтобы суммарная стоимость транспортных
расходов была минимальной, при условии, что коммуникации между за-
водом №2 и первым пунктом не позволяют пропускать в рассматривае-
мый период более 200 единиц продукции.
X Найти оптимальное распределение трех видов механизмов, имеющихся в
количестве 45; 20 и 35, между четырьмя участками работ, потребности
которых составляют соответственно 10; 20; 30; 40 механизмов при сле-
дующей матрице производительности каждого из механизмов на соответ-
ствующем участке работы:
⎛5 4 0 5⎞
⎜ 3 5 3 0⎟ .
⎜0 6 7 6⎟
⎝ ⎠
Нулевые элементы означают, что данный механизм не может быть ис-
пользован на данном участке работы.
Ответ: 1. 2618; 5. 565; 9. 451;
"Zmin" 2. 1640; 6. 560; 10. 296.
3. 1020; 7. 528;
4. 805; 8. 460;
Задание №17 – целочисленное линейное программирование.
Задание №17
Решить полностью целочисленную задачу:
№ 1.Методом Гомори. №
вар. вар.
2.Методом ветвей и границ. Все xj ≥ 0, j = 1, n .
Z = x1 + 2x2 max Z = 7x1 + 4x2 max
I ⎧ 1
3 x + x 2 ≤ 7 ⎧ 3x 2 + 2 x 2 ≤ 21 II
⎨ x + 3x ≤ 7 ⎨ 6 x + 3x ≤ 37
⎩ 1 2 ⎩ 1 2
16
